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Es ist nun noch zu erläutern, wie die Integration (also von £= 12.0 an) 

 über jene Theile der Atmosphäre ausgeführt worden ist, in welchen Refraction 

 und Extinction zu vernachlässigen sind. Für den Fall einer gleichmässig hellen 

 Sonnenscheibe ist also zu berechnen 



£1 



J= [7.910481/(1+^) y, d§, 



So 



worin 



. , xp P 2 — (a - yf 



sin- -^ = . / — — 



2 4ya 



.'=3422:o(l + ^ + 8-8. 



J kann leicht strenge berechnet werden. Die Rechnung ist aber sehr viel 

 angenehmer, wenn man eine passende Reihenentwicklung einführt. 



Setzt man 



a = y -\-P — x, 



so ist x im vorliegenden Falle eine kleine Grösse, nach der man entwickeln 

 kann. Setzt man nun 



m 



_ l/ P - . S y(y-P)- P\ . j_ y + P-3430 ;8 



— y 2y(y + P)' 12Py(y + P) ' ^ 3422.0 



so findet man leicht 



W= 2 m |/a? • {1 — -Bz . .} 



1-1- * -(a x \ 

 •" 1000 ~~ V 3422.0;' 



Die obere Grenze für x wird # = 0, die untere (| = 12.0) wird 



z = ? + P— 347i:86. 



Setzt man die gefundenen Ausdrücke für ip Q und § m J ein und führt 

 die Integration aus, so ergiebt sich leicht 



j= [7.50114]. »^V'^i-T^nan+i]}. 



Wegen Kleinheit des in der eckigen Klammer stehenden Gliedes wird es aus- 

 reichen, seinen Coefficienten für einen mittleren Werth von y zu berechnen 



