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Lichtfläche gleichförmig verteilt, wie oben angenommen wurde, so sind alle 

 Lichtgebirge unter sich kongruent; man bedarf dann nur eines einzigen, ver- 

 setzt dasselbe mit seinem dem Vereinigungspunkt der direkten Strahlen ent- 

 sprechenden höchsten Mittelgipfel nach dem Punkte der Bildprojektion, dessen 

 Intensität bestimmt werden soll, und summiert nun alle über der Projektion 

 der Lichtfläche befindlichen Ordinaten. 1 ) Die Summe ist offenbar nichts anderes 

 als die über dieser Projektion sich erhebende Masse des Lichtgebirges. Dieser 

 zweiten einfacheren Regel entspricht das obige Integral; wäre die Leuchtkraft 

 über die Lichtfläche nicht gleichmässig verteilt, so müsste A 2 als Funktion 

 von l und m unter das Integralzeichen treten. 



Da für einen einzelnen Lichtpunkt die Intensität im Vereinigungspunkt 

 der direkten Strahlen unabhängig von der Wellenlänge ist, so erscheint bei 

 Anwendung von weissem Licht das Bild des Lichtpunktes immer weiss, d. h. 

 die verschiedenen Farben behalten unter sich dasselbe Mischungsverhältnis, 

 wie in der Mischung, die wir weiss nennen. In dem Beugungsbild einer Licht- 

 fläche dagegen kann die Intensität nirgends von der Wellenlänge unabhängig 

 sein, auch nicht- in den Punkten des Bildes der Lichtfläche selbst. Denn zu 

 der von der Wellenlänge unabhängigen Intensität eines solchen Lichtpunktes, 

 welche dem Mittelgipfel seines eigenen Lichtgebirges entspricht, kommen noch 

 die dahin treffenden Intensitäten der benachbarten Lichtgebirge, welche Funk- 

 tionen der Wellenlänge sind. Bei Anwendung von weissem Licht ist daher 

 das Beugungsbild einer Lichtfläche nirgends weiss, sondern stets gefärbt, wenn 

 auch nach Umständen nur schwach (vgl. u. III. u. IV). 



Im Falle eines dunklen Schirmes mit Oeffnungen schliesst sich die Intensität 

 am Rande des Bildes der Lichtfläche stetig an diejenige ausserhalb an, bei 

 einer Gruppe dunkler Schirmchen dagegen ist der Uebergang unstetig (s. oben 4) 

 und das Bild der Fläche erscheint am Rande scharf begrenzt. 



Man hat nämlich (wenn S 2 = angenommen wird) die Intensität im 

 Innern des Bildes der Lichtfläche bis zum Rande 



A 2 ((l — Nff + ^jC 2 do^ 



und diejenige ausserhalb des Bildes der Lichtfläche 



N 



Ä 2 jjjC 2 dco 



wo beide Integrale über die ganze Fläche £1 zu nehmen sind, der erstere 

 Ausdruck aber nur für solche Werte von a und b gilt, die einem inneren, 



!) Ibid., § 209. 

 Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XIX. Bd. II. Abtb. 62 



