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Alsdann ist, wenn 9 den Winkel bezeichnet, den der vom Mittelpunkt 

 nach dem zu tp gehörigen Punkt des Umfangs der Scheibe gezogene Radius (j 

 mit der Abscissenaxe bildet, im obigen allgemeinen Ausdruck für M 2 



2jzR 



2tiR 



L, = - V a ~ ~T Y — 2 U (J COS 9 



zu setzen (Fig. 3); vermöge der Gleichungen 



(>sin(7/>— 9) = asinq), c cos (V/9 — 9) = y — acos<9-, 'Q= (>cos(</> — 9) — a cos cp, 



welche. aus Fig. 3 unmittelbar zu entnehmen sind, lässt sich dcp leicht in «9- 

 ausdrücken. Es ergibt sich nämlich aus der ersten derselben 

 durch Differentiation 



also 



oder 



(j cos (<p — 9 ) (d<p — d9) = a cos (p d cp, 



-. _ q cos (<p — ■&) d •& 



Q cos (9? — ■&) — a cos <p ' 



folglich mit Rücksicht auf die zweite und dritte 



, p — a cos $ 7 n 

 d<p=Q-^ — ^ d& 



o — a cos # 



dcp = (j 



d l -\- Q % — 2 a q cos & 



da. 



Man hat demnach 



M "-=^R l - J '^- J ^)^ 



q — a cos# 



-j- q 2 — 2ag cos«? 



d&, 



wo die Integration nach 9, gleichviel ob der Punkt a innerhalb oder ausser- 

 halb des Bildes der Lichtscheibe liegt, immer zwischen den Grenzen und 2 n 

 auszuführen ist. Setzen wir noch 



2nRa 



2ji Rg 



i> 



also 



so haben wir 

 M 2 



z = ]/r 2 -\- r\ — 2 rr l cos «9- 



2 = 9 ^j(i-Jl(*)-JK*)) 



r t — r cos & 



r -i _j_ r 2 — 2 r r, cos & 



d9, 



