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woraus weiter 



hervorgeht. 



Es ist ferner 



folglich 



2c 



i-^) = (|) 2 S(-D c '^ 



(o!b!) a 



(a + b = c + l) 



^(^ = ^(-1)" 



o!(o+ 1)!' 



£.\2a + 2b 



Aiß) == (£)' ES (- l) a + 6 .„^?/, fc ,^nr =(4)S(- !) f 



a!(a+l)!b!(b+l)! V2/^ v y a!(a+ i)!b!(b + l)!" 



(a + b = c) 



Man hat daher 



i - f.® - JM _ s (- i)= (|) 2,+a (S^-S ., (t + ,),',, (t+ 1 ji) • 



(a+b = c + l) (a + b = c) 



/ „\2c + 2 



= £(-!)' 4 (4) , 



WO 



^ (a!b!) 2 i-i a!(a-f-l)!b 



(a!b!) 2 ^ a!(a-f-l)!b!(b + l)! ^ c 



(a + b = c + l) (o + b = c) 



gesetzt wurde. Durch Zusammenfassung gewinnt der numerische Koefficient A c 

 die einfachere Gestalt: 



A.-S 



(o!(c — o+ l)!)*(a+ 1) 

 oder (weil 



( c n _i_ iv _ ic+i-oii 1C+111 ( c + ] ) ! i g +v 



(i Q-f- 1J.— i (2 -|- c _ a )a|i — ( c+ i)«l-i lsl >- 



a = c+l 

 A t /7 P _i_ DM* 2j 



((c+1)!) 2 ^ a+ 1 V a! 



= 



Sondert man von dieser Summe das letzte Glied ab, welches = 1 ist, so 

 hat man 



a ^ + 2a-c / ( c +i)«l-i y _ _^ "" C 2a-c f(c + l) a ] " 1X 2 



^J a+ 1 V a! / ' ^ a+ 1 



a=0 a = 



