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36. Setzen wir jetzt 



cos S- = 2 cos 2 \ & — 1 , 



so ergibt sich in derselben Weise wie oben 



1 _ v cos&= 1 + v— «V cos 2 4 ^, \+v 2 — 2v cos5- = (1 + vf — 4 v cos 2 |# 



und 



(1 _|_ j/2 _ 2 », cos #)c (i _ „ cos 5.) 



= £ (_ l)" ^lli (l 4- y)«(c-»J (4 ,,)» [(! _|_ y) cos s6 }^- 2 »/ cos 26 + 2 | #]. 

 Mit Rücksicht auf 



1»»|2 



COS 2 '" y dy = 2 71 



2»>|2 







liefert die Integration der eckigen Klammer von bis 2n: 

 J[(l + ^)cos 26 J-# - 2»>cos»+ a *0-] dS = 2n ((1 -|_ >-) i!jj 2- 2 J l^JJJj 



1*1«. / . 2b + l\ _ PI2 1+b _ b) , 



und wir erhalten: 



M 2 = n-B' S (— l)U e JB;'ff e , 

 wenn 



c 6|-i isla 1 + b _ b „ 



^ s (- i) B - V j^ ■ b + i (1 + r)2(c_6) (4 v)i = 5; 



gesetzt wird. Es muss demnach B[ = B t sein, was auch daraus zu ersehen 

 ist, dass der eine Ausdruck in den andern übergeht, wenn — v statt v 

 gesetzt wird. 



Für v = 1 ergibt sich hieraus die bemerkenswerte Summation: 



c 6|-l 1&|2 Qc|2 



S(-l) 6 



(b+1)! 2 b l 2 4 



C I 2 



37. Der Ausdruck B c ist offenbar eine ganze Funktion von v\ um ihn 

 als solche nach Potenzen von v geordnet darzustellen, entwickeln wir die 

 darin vorkommende Potenz von 1 — v nach dem binomischen Lehrsatz, und 

 erhalten : 



(i -»"•:« -'s (-ly ^'-y '"' ;,»;, 



Abb.. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XIX. Bd. II. Abth. 64 



