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oder wenn man 



ld& l a /13<P \ . e 



£ 3^ .« 3.S \^ ^/ 



oder, was dasselbe ist, 



1 z dz ' 2 * 3,s ' 3 « dz ' «+' * a* 



schreibt : 



J(i - js«-^w) r+7^£^ ^ = *oy„ - ffo*^ + Av**^ - + . . . 



= L(— l) tt r?V"* a y a . 



39. Obige Integrationen sind leicht auszuführen. Man findet (mit Weg- 

 lassung der willkürlichen Konstanten) 



f 1— ^costf 7a , a J_ i (1 + J' 2 ) cos# — 2v 



«Po = , i , — ö 5 d & = i & ± i arc cos VH — r — ö ir j 



T J 1 -\- v* — 2 v cos # J J 1 -J- jA — 2vcos# 



wo das obere Vorzeichen gilt, wenn v <.l, das untere, wenn ^ > 1 ist. 

 Setzt man zur Abkürzung 



(1 + v % ) cos# — 2v 



1 -j- v" 1 — 2v cos # 

 (woraus sich 



3 arc cos 1 — i> 



= e 



3# 1 + v* — 2vcos# 



ergibt), so hat man für p < 1 : 



<p = -i. 3 -\- -i- arc cos 0. 



Ferner findet man 



J/i a i i r>\ ■ a^a i l + i' 2 — 2^cos# , 1 — v % + 2r cos?? Q 

 \\&-\-\ arc cos 0) sin & d & — \ — ! — arc cos — f £ ■ & 



-j-fsin^, 



<p 2 = Jy 1 sin»9-^<9- = 1 H 9 — — — J arc cos -f- ^ • — ir— # cos 5- + i # cos 2 # 

 + i • 4ya «9- — | • -^-- sin 5- — f sm# cos#, 



