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kann man nun die Intensität 



2.T 



Mi== ^J( 1 - J2 °^- J2 ^)r 



1 V cos $ 



-f- v* — 2 v cos $ 







(wo der Faktor 7i 2 B 4 , d. i. das Quadrat des Flächeninhalts eines einzelnen 

 Schirmchens, weggelassen ist) für jeden Wert von r = rr 1 numerisch berechnet 

 werden. Beide Reihen sind konvergent, und ergänzen sich derart, dass die 

 erste um so rascher konvergiert, je kleiner, die zweite um so rascher, je 

 grösser rr 1 ist. 



In Tab. I. finden sich für ein besonderes Beispiel die Werte von M 2 als 

 Funktion von v auf vier Decimalen angegeben, und zwar für rotes Licht 

 X = 0,000656 mm (Fraunhof ersehe Linie C) und für das komplementäre 

 Blaugrün l' = 0,000492 mm = fl. Der Radius y der Sonne ist 16 Minuten 

 — 0,0046542. Der von Fall zu Fall sich ändernde Radius B der Schirmchen 

 wurde hier mit Rücksicht auf möglichste Bequemlichkeit der Rechnung so 

 gewählt, dass für jenes rote Licht r 2 = 2tiRq/j.= 0,05 wurde, für das kom- 

 plementäre Blaugrün also r\ = \ • 0,05. Hiemit ergab sich B = 0,0011216 mm. 

 Die Berechnung wurde vom Sonnenrand (v = 1) aus nach ganzen Sonnen- 

 breiten fortschreitend ausgedehnt bis zu einem Winkelabstand von 109 halben 

 Sonnenbreiten, d. i. 29°. 



Man erkennt, dass schon in der Mitte der Sonnenscheibe (V = 0) das Rot 

 an Intensität das Grün übertrifft, wenn auch nur in sehr geringem Masse; 

 etwas mehr schon am Rande der Scheibe (V = 1). Innerhalb der Scheibe ist 

 ausserdem bei einem aus kleinen Körperchen bestehenden Schirm noch zu der 

 schwach gesättigten Mischfarbe das direkt durchgehende Licht hinzuzufügen. 

 Ausserhalb des Randes herrscht das Rot noch vor bis v — 67, von v = 69 

 bis v = 87 bekommt das Grün das Uebergewicht , dann wieder das Rot, 

 welches bei *' = 103 zu einem ersten Maximum anwächst. Bei dem ange- 

 nommenen Durchmesser 2 B = 0,0022432 mm (etwa dreimal so gross als die 

 grösste Lichtwelle) würde also der Radius des Bishopschen Ringes etwa 103 

 halbe Sonnenbreiten oder 27,5 betragen. 



IV. 



43. Die Grundlage der vorgetragenen Theorie der Dämmerungserschei- 

 nungen bilden die durch Lichtflächen hervorgebrachten Beugungserschei- 

 nungen, und insbesondere der Satz, dass eine weisse Lichtfläche, durch eine 

 kleine Oeffnung betrachtet, in ihrer ganzen Ausdehnung rötlich erscheint. Der 

 Abb.. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XIX. Bd. IL Abtk. 65 



