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m — m' = J, wo J eine feste, natürlich von der Differenz m — m wenig 

 verschiedene Grösse ist, so hat man 



woraus l eliminirt werden kann. Ist also a der Werth von a für die 

 Annahme, dass die Differenz zweier aufeinanderfolgender G genau gleich 

 -|- photometrischen Grössenklasse ist, so hat man also: 



log a. Q = log a 



m' — m'o 



und mit den unter 1) angeführten Werthen für m — w' ergeben sich die in 

 (1) bereits aufgenommenen log « . Diese Werthe sind nun in bemerkenswerther 

 Weise übereinstimmend geworden, so dass man die Abweichung der Einzel- 

 werthe vom Mittel 0.258 in der Hauptsache als irrelevant wird ansehen dürfen. 

 Ebenso interessant ist die Thatsache, dass alle log a beträchtlich kleiner 

 sind, als unter der Annahme gleicher räumlicher Vertheilung und Leuchtkraft 

 folgen würde. Diese Annahme, die oftmals gemacht und verfolgt worden ist, 



ergiebt allgemein 



JL m in 



(3) 



worin J? m die Helligkeit eines Sternes von der Grösse m ist. Die photo- 

 metrische Helligkeitsscala ist definirt durch : log li m — log h m+1 = 0.4. Daraus 

 würde also folgen log a — 0.3. Es dürfte demnach gar keinem Zweifel 

 unterliegen, dass die Anzahl der Sterne zwischen 6. und 9. Grösse 

 beträchtlich langsamer mit der Sterngrösse zunimmt als die 

 Formel (3) und die ihr zu Grunde liegenden Annahmen erfordern. 

 Die scheinbare Vertheilung der Fixsterne ist sehr ungleichmässig. Sieht 

 man von localen Verschiedenheiten ab und betrachtet man die Vertheilung 

 .der Sterne nur in den allgemeinen Zügen, dann gruppirt sich alles um das 

 Phänomen der Milchstrasse. In erster Annäherung — die man bei detail- 

 lirteren Studien entsprechend den neueren Festlegungen zu corrigiren haben 

 wird — kann man annehmen, dass sich die Milchstrasse um einen grössten 

 Kreis gruppirt, dessen Nordpol in 12 h 49 m und -j- 27° 30' liegt und dass die 

 Sternfülle hauptsächlich nur von der galaktischen Breite abhängt. Die zwei 

 durch die Milchstrasse getrennten Theile des Himmels verhalten sich nun 

 zwar keineswegs- gleich, aber auch hier wird man in erster Näherung von 

 dieser Thatsache absehen dürfen und also annehmen können, dass die Stern- 

 fülle eine gerade Funktion der galaktischen Breite ist. Die Anzahl der 



