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Es seien, des Folgenden wegen, noch einige Formeln angemerkt. Für den 

 Fall (10) wird Formel (I): 



A = ym 



3-X 



V 2 • dy I cp{x)dx. 



2 h 2 



m 



\y 2 -dy < 



Während Formel (II) sich so darstellt: 



h m U* 



Hieraus folgt 



4» = -^x • \y 2 • dy\ <p(x)di 



m « 



\h m 2 A m ) __ yjü , ~y 

 dh m 2 m 



1 J 



h r a 



cp(x)dx = positiv 



und 



* ^•^(^•4 = ne g at I v. 



Unter denselben Voraussetzungen wird ferner 



-4» = y w \r 2 ~ x dr = ^ • rf - * 



rr 



und für die Sterngrösse n, die durch Ä M = -j- gegeben ist, nach (11) 



2J? 2 





y 2 • dy I <p(x)dx 



und hieraus: 



3-A 



2iT 2 



3-A *I^ * 



j/ 



Schliesslich ist bei der einfachsten Annahme cp (x) = ~ 



A -A -^ 



-Ann J±„ ~ 



1_ 



H 



(11) 



(12) 



(13) 



(14) 



(15) 



Wie in Abschnitt (I) erwähnt, zeigen die Anzahlen der Sterne bis zur 

 9. Grösse nahezu ein Verhalten, wie (9) vorschreibt. Es ist aber natürlich 

 nicht daran zu denken, dass diese Gleichung strenge erfüllt wird und dass 



