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Für |== 1 steht links die Klammergrösse der zweiten Gleichung (24). 



Die wirkliche Ausrechnung von (24) und die Betrachtung der Anzahl 

 der brauchbaren "Wurzeln wird nach den Regeln der Eliminationstheorie 

 überaus complicirt, sobald p und q nicht kleine ganze Zahlen sind, und ich 

 bin augenblicklich nicht in der Lage, den allgemeineren Fall in genügend 

 einfacher Weise zu erledigen. Es liegt übrigens auch gegenwärtig keine directe 

 Veranlassung dazu vor. Bei wirklichen Anwendungen wird man ausserdem 

 durch Näherungsmethoden zum Ziele zu gelangen suchen. 



Sehr einfach gestaltet sich aber die bisher immer verfolgte Annahme, 

 deren näherungsweise Richtigkeit wahrscheinlich ist, dass nämlich Gleichung (10) 

 gilt. Dann ist 



B x = D 2 = . . . = D p = 



Da die Klammerausdrücke (24) positiv und von Null verschieden sein 

 müssen, tritt eine eindeutige Bestimmung der Unbekannten ein und es 

 muss sein: 



Vi = y* = • • • = y v = o 



ferner hat man 



Vo == K @o 



„ 1 a — 9A± 2 ) n - - °* (K + 4) _ _ (WA 1 +2g-2) 



w o — 1 j "l — r> i ' 2 — r< i ' • • • • u q-i — r> : 



und hieraus 



^ = -(1 + ^4-... + ^) = ^%^^- 



Die Bedingungsgleichung, welche zwischen den C und D eingehalten 

 werden muss, ist 



Z> = Co + . . . + c r 



Diese Bestimmung der Coefficienten a ist nur dann brauchbar, wenn für 

 jedes < | < 1 



a + a 1 |+... + a f/ ^ = 77 V(C Ä 1 + C 1 (A 1 + 2)|+... + C 2 (A 1 + 2 ? )^>0. 



Man kann dies auch so ausdrücken: wenn aus der Formel 19 II der 

 Ausdruck für A m eingeführt wird, wobei g=— } so ist: 



ät >°- 



Das bedeutet aber nur, was wir bereits wissen, dass die Anzahlen A m 

 für m > n weniger stark mit m anwachsen als für m < n. Die weitere 

 Bedingung 



A m ^ 



