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Wie schon öfter bemerkt und wie aus den im 1. Abschnitt mitgetheilten 

 Zahlen ersichtlich ist, reicht das vorhandene Material, das sich wesentlich 

 aus den Angaben der Bonner Durchmusterungen und aus den Herschel'schen 

 Zahlen zusammensetzt, nicht entfernt hin, um A m in genügender Ausdehnung 

 als Function von Ji m darzustellen. Namentlich ist dies ganz unmöglich für 

 m > n. Die Herschel'schen Aichungen in Verbindung mit dem wenigen, was 

 aus den Abzahlungen Herrn Celoria's geschlossen werden konnte, dürften aber 

 mit grosser Sicherheit darauf hinweisen (s. S. 593), dass die Grenze des Stern- 

 systems jenseits der h H =11™ entsprechenden Entfernung liegt. Diese Grenze 

 liegt umso entfernter, je geringer die galaktische Breite a ist und entspricht 

 in der Milchstrasse einer Helligkeit, die um etwa 1 — 2 Grössenklassen geringer 

 ist. Wenn man also zur Zeit nicht in der Lage ist, die typische Dichtig- 

 keitsvertheilung in unserem Sternsystem und seine Grenzen zu bestimmen, 

 so wird es sich doch empfehlen, beispielsweise diese Bestimmung unter 

 recht einfachen Annahmen durchzuführen und dies soll nunmehr wirklich 

 geschehen. Die Annahmen, die zu Grunde gelegt werden sollen, sind im 

 Anschluss an den 1. Abschnitt folgende: 



1) Für Sterngrössen m<^n gilt die Formel (9) und demzufolge auch (10); 

 für die /. sollen die auf Seite 581 abgeleiteten typischen Werthe acceptirt 

 werden. 



2) Für m ^> n ist der Verlauf von A m zur Zeit gänzlich unbekannt. Es 

 genügt aber, um diesen festzustellen, eine bestimmte Annahme über (p(x). Es 



soll nun die möglichst einfache Annahme gemacht werden, nämlich <p(x) = ™ 



Diese Annahmen in Verbindung mit den im ersten Abschnitt abgeleiteten 

 Zahlen genügen, um sowohl die Grenzen des Sternsystems, als auch den Verlauf 

 der Dichtigkeit festzustellen. 



Es ergeben sich nun aus dem Vorhergehenden die folgenden Formeln. 



Für m^>n: 



Andrerseits für Sterngrössen m <^n: 



Äm ' = ^ du) -{t) 2 - (3-AH5-A) 



