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Ist D als Function von r und der galaktischen Breite a bekannt, so kann 

 man natürlich leicht die Curven gleicher Dichtigkeit construiren. Den 

 festgesetzten Annahmen gemäss werde gesetzt: 



r =l, D = yr~ x . 



Dabei ist zu berücksichtigen, dass sowohl X als auch y Functionen 

 von a sind. 



Setzt man noch der Kürze wegen co = 1, so ist die Anzahl A m ,, hier die 

 Anzahl der Bonner Durchmusterungssterne bis zur Grösse m = 9.0, 



An- = 7 



~h n 



3-A 

 2 



(3 — X) (5 — X) 



Bezeichnet man: 

 #(«) 



KA—% (3 — 2) (5 — X) 



so wird: 





= 7 



, . 3 



B-IS 



*(«) 



und die Curven constanter Dichtigkeit sind dann gegeben durch 



r~ l <P (a) = F 

 oder 



X log r = log (a) — log I 



und wenn einem speciellen Werth von « = a x die Werthe ^ = X l: r = r x 

 entsprechen, so wird die Curvengleichung: 



i K^ i 1 i # (a) 



logr = ^logr, + T log^. 



Nimmt man für r x verschiedene Werthe — Siriusweite r = 1 gesetzt — 

 so kann man mit den obigen Werthen von X und dem Resultate der Abzahlung 

 der DM- Sterne einzelne Punkte von beliebig vielen Curven gleicher Dichtig- 

 keit construiren. 



Die Abhängigkeit der Werthe X von a ist nur durch 5 Punkte gegeben. 

 Um eine einigermaassen regelmässig verlaufende Werthreihe zu bekommen, 

 habe ich durch diese 5 Punkte eine möglichst einfach verlaufende Curve 

 gezeichnet und aus dieser die X entnommen, welche den a = 80°, 70°, 60° 

 und von da ab bis a = von 5° zu 5° fortschreitend entsprechen. Die grosse 

 Ungenauigkeit dieser Werthe, die ausserdem nur auf zwei Decimalstellen 

 angegeben werden können, verursacht Unregelmässigkeiten in vergrössertem 



