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 so wird also 



(l-f)<j a H 



lim (Q m ) m=00 = co B \D ■ e~ rr dr -\- w j D • e~ vr dr\X(p(x)dx. 



(l-e)a \ m r*e vr 



Das zweite innere Integral in Bezug auf x ist eine endliche Grösse. D(r) 

 soll der Voraussetzung gemäss allenthalben endlich bleiben, und es wird also 

 für unendlich grosse r, D ■ e~ vr unendlich klein sein müssen, d. h. also das 

 ganze zweite Doppelintegral convergirt mit ins Unendliche wachsendem o zur 

 Null. Es ist also schliesslich 



CO 



lim (QJ m=a > = "> V§D ■ e~" dr 







und dieser Ausdruck hat einen endlichen Werth. 



III. 



Aus den vorhergehenden Zusammenstellungen und Betrachtungen ergiebt 

 sich von selbst, dass die Milchstrasse kein für sich allein bestehendes Phänomen 

 sein kann, sondern mit der ganzen Constitution des Fixsternsystemes zusammen- 

 hängen muss, weil sich ihr Einfluss in der scheinbaren Vertheilung der Sterne 

 schon in der Nähe ihrer Pole beginnend in immer stärkerem Maasse zeigt, 

 je mehr man sich ihr nähert. 



Nach dem Gange der Zahlen log« (S. 577) für die einzelnen Zonen 

 I — IX, welche doch nur als einzelne Fixpunkte in einer continuirlichen Reihe 

 von Werthen zu betrachten sind, wird man erwarten dürfen, dass die einzelnen 

 log a und in noch deutlicherer Weise natürlich die Zahlen 2 innerhalb der 

 eigentlichen Milchstrasse noch etwas grössere Werthe annehmen werden, weil 

 in Zone V auch schon einige ausserhalb der Milchstrasse gelegene Gegenden 

 enthalten sind. Um diese' Frage zu untersuchen, habe ich noch einige Gegenden 

 herausgegriffen, die nach Houzeau's 1 ) Zeichnungen der Milchstrasse noch sicher 

 in dieser liegen und für sie die einzelnen log a gebildet. 



Diese beliebig herausgegriffenen Gegenden sind folgende: 



Decl. Nr. AR Nr. AB 



Ü — 1° 



1) 



6.20 — 7.20 



1)' 



18.40 — 19.20 



4—5 



2) 



6.0 —7.0 



2)' 



19.0 — 19.20 



9 —10 



3) 



5.40 — 7.0 



3)' 



19.20 — 19.40 



14 —15 



4) 



5.40 — 6.40 



4)' 



19.20 — 20.0 



') Houzeau, Uranometrie Generale. Annales de l'Observatoire de Bruxelles. Nouvelle Serie I. 1878. 



