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oder, da 



»+»', -» + !)• 



(b — o+l 

 und 



(2b + 2) 6 -"!- 1 1 



(2b + 2)»!-' (b-4-2 + a)"l-' 



ist: 



'(2b + 2) 6 '-t\ 2 \( (b + 1)! y a ^iV/o i in lb + 1)«!- 1 



a 



IA(2b + 2)» -ij ^^«l 1 "^ J (b + 2 + a)« -ij J 



W~V (b + 1)! 

 Auf demselben Wege findet man 



'26 



a = 



und 



o = b 

 a = 



26 + 2 - V (b + 1) ! J [{(Jb+W^J + £ ^ ll + 2) (b + 3 + a)°~-+) J " 



Bilden wir nun die Quotienten tf 2b+1 : «26 un d o 2 6+2 : a 2i+i > so bemerken 

 wir zunächst, dass für den ersteren Fall 



(2b + 2) 6 '- 1 . (2 b + 1) 6 - 1 '- 1 b! (2b + 2) 6 ~' _ 2b + 2 (2b + l) 6 ~ 1 i- 1 _ 



(b-t-1)! b! " (b + Ijl' (2b + l)"- 1 i- 1 = ~b+T' (2b + l)"-H-i ~ 2 



ist, und dass im zweiten Fall 



(2b + 3) 6 '- x (b + 1)! _ (2b + 3)(2b + 2) 6 ~ 1 l- 1 2b + 3 

 (b + 1)! '(2b + 2) 6 l- 1= (2b + 2) 6 - 1 l-'(b + 3) ~~ b + 3 



ist, folglich für b = oo ebenfalls = 2 wird. Wir bemerken ferner, dass in den 

 Ausdrücken für a das erste Glied in der eckigen Klammer für b = oo ver- 

 schwindet. Denn es ist beispielsweise 



(2b + l) b -'l- 1 (b + 3) 6 - 1 ' 1 b + 3 b+4 b+5 2b + l\ \2 



Dagegen nähern sich die unter den Summenzeichen 5j vorkommenden 

 Quotienten mit unbegrenzt wachsendem b dem Werte 1. Denn man hat z. B. 



b-l-i _ b(b — l)(b — 2)- .(b-a + 2)(b-a + l) _ x für j, •_ 00 _ 



(b + 2 + o)«i-' (b+ 2 + o) (b + 1 + a) (b + a) • • • (b + 4) (b + 3) 



Die eckigen Klammern reduzieren sich daher bei unbegrenzt wachsendem b 

 auf die Summen der Quadrate aller geraden oder aller ungeraden Zahlen, 

 und zwar ist 



