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Der Quotient 



30 __ 3*0 g — 1 ^ 3 3 J> l g — 2 3 3*$ , 



F a + l d* * dz* ^ 1a-\ S dz* 3 2a— \* 3z* "*" "■■ 



F„ 3^ 3 2 ^ , a— 2 J 3 '$ 1 a — 3 3 3*# , 



3z 3* 2 ^2a-3 dzS 3 2a — 3 3«* ~ " " 



nähert sich aber mit wachsendem q dem Werte 1 , da Zähler und Nenner 

 desselben der Gleichheit zustreben. Man hat daher, da z — r x (1 -j- v) ist, 



lim %tl = — \ lim (2 a — 1) = , „ *, ,, Hm (2 a — 1). 



Da andererseits 



lim ±^+± = 4:vr\ lim 



Vo ' 2 o + 4 



oben bereits gefunden ist, so haben wir endlich 



oder, da 



lim g< H-»y«+i = 4 " lim ^iZll 



r 2o-l . 



lim - — — - = 1 



2a + 4 



ist: 



Tim 0a+1 Wa+l ■= 4v 



Der Quotient 4 v \ (1 -\- v) 2 ist aber stets kleiner als 1. Die Reihe 



ist also, da der Quotient zweier aufeinander folgender Glieder sich mit unbe- 

 grenzt wachsendem et einer Grenze < 1 nähert, konvergent, und zwar kon- 

 vergiert sie um so rascher, je grösser v, also auch z ist. 



