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Colonne angehörende und zu zwei anliegenden Einheiten bezügliche charakteristische 

 Zahlen sind. 



3) Als die nächsten gleich orientirten Einheiten werden die Einheiten 04 und 12 

 angenommen (Fig. 8). Man erhält das kryptotopische System -7; h. 



Qj 



Weitere Annahmen sind ausgeschlossen. 



IL Die Richtungen der Colonnen sind nicht singulare. 



In diesem Falle sind die diagonalen Richtungen singulare. 



Aus den eben ermittelten Ableitungsformen erscheint zwar die 1. d. h. II als die 

 zulässige. In der Wirklichkeit kann dieselbe aber durch kein System vertreten werden, da 

 dazu gehörende Symmetrieelemente fehlen, weil das dazu gehörende Symmetrieelement allein 

 die zweizählige Symmetrieaxe ist und kein anderes. 



Die beiden anderen angeführten Ableitungsformen sind unmöglich. 



Fig. 



Fig. 0. 



Die einzige dazu gehörende Ableitungsform ist die folgende: die nächsten gleich 



a a 



orientirten Einheiten 4 und 13 (Fig. 9). Mau erhält das kryptotopische System 

 Für die tetragonale Syngonie bleibt allein die Ableitungsform a b zulässig. 



a a 



31. Die Diparallelogone VIII. Ordnung sind nur für tetragonale Syngonie und zwar 

 für die 6. Symmetrieart möglich. Dabei sind die Einheiten nothwendig asymmetrische. 



Da jetzt keine singulärea Richtungen da sind, so kann es nur eine einzige Ableitungs- 

 forra geben, und zwar diejenige, welche der Annahme entspricht, dass die nächste gleich 



orientirte Einheit 2 2 ist. Man erhält das kryptotopische System — 7; ^7. 



32, Der Ableitungsgang der Systeme II. Ordnung ist so einfach und verständlich, dass 

 schwerlich nähere Hinweise dazu erforderlich sind. 



Für monokline Systeme steht ein einziges Element der Verbandssymmetrie zur 

 Verfügung. 



Dasselbe gilt für die 3. Symmetrieart. 



Für die vierte Synimetrieart sind zwei verschiedene zu Grunde liegende Typen 

 I. Ordnung zu berücksichtigen. Für jeden Typus sind weiter die verschiedenen Arten der 

 expliciten Symmetrie in Betracht zu ziehen, und zwar 2. und 3. 



Für die 5. Symraetrieart steht allein die 2. Symmetrieart als untergeordnet zur Verfügung. 



Für die G. Symmetrieart sind die 4. und die 5. als die untergeordneten Symmetrie- 

 arten zu berücksichtiiien. 



