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andere Raumeinheiten ist. Für diese Translation erhalten wir eine bestimmte Richtung 

 und eine bestimmte Strecke. Die Deckung kann in dieser Richtung und um diese Strecke 

 beliebige Male wiederholt werden, und jedes Mal kommt das ganze System mit sich selbst 

 zur Deckung. Jede einzelne beliebig herausgenommene Raumeinheit zusammen mit der 

 gegebenen bestimmt eine congruente Reihe der Raumfiguren. Nehmen wir aus dem 

 System noch eine dritte Einheit, welche dieser Reihe nicht angehört, so erhalten wir eine 

 andere congruente Reihe in anderer Richtung und mit anderer Deckstrecke. Die beiden 

 Reihen zusammen genommen bestimmen aber ein ebenes Netz. Ziehen wir noch irgend 

 eine dritte Einheit in Betracht, welche diesem Netze nicht angehört, so erhalten wir 

 eine dritte congruente Reihe in neuer Richtung und mit der ihr speciell zukommenden 

 Strecke. Jede Einheit dieser letzten Reihe kann zum Ausgangspunkt für die Construction 

 eines dem eben erwähnten Netze parallelen Netzes dienen, und die Gesamratheit dieser 

 gleichen und parallelen Netze bildet ein Raumgitter (analytisch ausgedrückt: quadratische 

 Form III. Grades). 



3. Nehmen wir aber zwei anliegende (also eine Grenzfläche gemeinsam besitzende) Ein- 

 heiten in Betracht, so erhalten wir eine Reihe besonderer Art, in welcher jede der zwei nächst- 

 stehenden Einheiten die anliegenden sind. Wir wollen solche Reihen als Colonnen I. Ord- 

 nung bezeichnen. Falls aber die Glieder einer Reihe nur einen einzigen Punkt gemein 

 haben, so wollen wir solche als Colonnenroihen bezeichnen. 



Somit kann das ganze System als System anliegender gleicher und paralleler Colonnen 

 I. Ordnung aufgefasst werden. 



Zwei Colonnen, welche eine Einheit gemeinsam haben (man würde es auch ausdrücken 

 können: welche in dieser Einheit sich schneiden), bestimmen ein besonderes ebenes Netz, 

 und zwar ein solches, in welchem sämmtliche Einheiten mit den nächstliegenden Grenz- 

 flächen gemeinsam haben. Wollen wir ein solches Netz als eine Schicht I. Ordnung 

 bezeichnen. 



Das ganze System kann als eine Gesammtheit solcher paralleler gleicher und anliegender 

 Schichten aufgefasst werden. 



Jeder Schicht ist eine Schichtebene zugeordnet, welche durch zwei den Colonnen 

 dieser Schicht zugeordnete Richtungen bestimmt wird. 



Wenn zwei parallele Colonnenreihen eine Grenzfläche gemein haben, so sind sämmtliche 

 Glieder dieser Reihen in Bezug auf die andere anliegend, und dann bildet sich ein besonderes 

 Netz, welches aus lauter parallelen Colonnen besteht, und jede dieser Colonnen besitzt mit 

 den beiden nächsten gemeinschaftliche Grenzlinien. Solche Netze wollen wir als Schicht- 

 netze bezeichnen. 



Besondere Anmerkung. Unter Schichtebene dürfen wir keineswegs eine individuelle 

 Ebene verstehen, sondern den Complex paralleler Ebenen. Dieser Begrifi" ist demjenigen der 

 Richtungen in Bezug auf die Geraden analog. 



Leider giebt die Geometrie keinen dafür passenden Ausdruck, wohl aber die theoretische 

 Mechanik in ihrer Behandlung der Kräftepaare. Ein solches Paar, welches eigentlich auf 

 die Schichtebene Bezug hat, kann durch eine dazu senkrechte Gerade bestimmter Richtung 

 (und dabei von bestimmter Länge) dargestellt werden. Ebenso können wir jetzt unter dem 

 Worte Schichtebene eine zur bestimmten Richtung senkrechte Ebene verstehen. 



