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Dabei verschwinden einige Symmetrieelemente; die Form der Raumeinheiten, die Lage der 

 Colon nen und Schichten bleibt dabei aber unberührt. 



Nun ist auch hier in Rücksicht zu nehmen, dass es schon längst bewiesen worden, 

 dass die Systeme, je nach ihrer Syngonie, durch homogene Deformationen transformirt 

 werden können, ohne die denselben innewohnenden Eigenschaften der regulären Raum- 

 theilungen zu verlieren^). 



Es ist nämlich der Beweis dafür erbracht worden, dass solche Systeme zweierlei Art 

 von Deformationen unterzogen werden können: a) Dilatationen und b) Verschiebungen. 

 Das sind gerade die Relationen, in welchen die krystallographischen Figuren unter einander 

 stehen, und welche desshalb als die der krystallographischen Projectivität bezeichnet 

 werden und deren nähere Untersuchung zu dem Schlüsse geführt hat, dass dieselben identisch 

 sind mit der Affinität von Möbius. 



Die Deformationen dieser Art stehen mit der Syngonie im nächsten Verhältniss und 

 sind durch folgende Sätze bestimmt: 



1. Satz. In jeder singulären Richtung kann positive oder negative Dilatation hervor- 

 gebracht werden. 



Mau unterscheidet dabei die orthogonale und die schiefe Dilatation, je nachdem die 

 feste Dilatationsebene zur DiJatationsrichtung senkrecht ist oder nicht. Schiefe Dila- 

 tationen sind natürlich nur dann zulässig, wenn beide, die Richtung und die Ebene, 

 singulär sind. 



Die verticalen Symmetrieebenen werden direct durcli ununterbrochene gerade Linien ersichtlich, 

 ebenso wie die horizontalen zweizähligen Symuietrieaxen. 



Die horizontalen zweizähligen Schraubenaxen und die verticalen Gleitebenen werden durch punktirte 

 Linien angezeigt. 



Für die letzteren wird die Richtung der Gleitschiebung dadurch angegeben, dass diejenigen mit 

 verticaler Gleitschiebung einfach durch punktirte Linien angezeigt werden; ist die Richtung der Gleit- 

 schiebung horizontal, so ist dies aus den beigegebenen Pfeilen ersichtlich; sind diese Richtungen schief, 

 so wird dies durch Querstriche angegeben und zwar bezeichnet ein einziger Querstrich die Componente 



sonst werden zwei Querstriche beigegeben. 



Xq A-i 



2' 



Wenn eine horizontale Axe resp. Symmetrie- oder Gleitebene (Inversionscentrum u. A.) nicht mit 



der Zeichnungsebene zusammenfällt, so wird die Entfernung, von oben nach unten gerechnet, durch eine 



* ^ 



Ziffer angegeben, und zwar für sämmtliche Syngoniearten ausser der hexagonalen wird als Einheit -, 



XI ^ 



und für die letzte - angenommen. Anstatt - stellt man einfach einen Punkt auf. Für horizontale 

 fe 2 



Symmetrie- resp. Gleitebenen, deren Vorhandensein aus der Anwesenheit der dem Zellenrande angefügten 

 Linien ersichtlich wird, ist die Entfernungsziffer in Klammer eingeschlossen. 



Für die Systeme der kubischen Syngonie sind manche schief stehenden Symmetrieelemente durch 

 Buchstaben angezeigt, deren Bedeutung direct aus dem beigegebenen Diagramm ersichtlich ist. Schiefe 

 Symmetrie- resp. Gleitebenen sind überhaupt nicht angezeigt worden; die Lagen der dreizähligen 

 Symmetrieaxen, umgekehrt, werden vollständig angezeigt. 



Dieselben Bezeichnungen gelten auch für die L Tafel. Da aber hier nur verticale Symmetrie- 

 axen und verticale Symmetrieebenen resp. Gleitebenen mit horizontaler Gleitschiebung vorhanden sind, 

 so ist nur ein Theil dieser Bezeichnungen zu berücksichtigen. Die Pfeile für horizontale Gleitschiebung 

 sind unterdrückt worden. 



1) Die betreffenden Sätze sind in denselben Arbeiten aufgestellt, von welchen in der Anmerkung 1 

 S. 477 die Rede ist. 



