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Ab- 



leitungs- 



form 



Sym- 

 metrie- 

 art 



Sym- 

 metrie- 

 grösse 



Nj. Typus 



I. Ordnung 



Charakteristische Zahlen 



Explicite 

 Symmetrie 



Verbandsymmetrie 



Symbol 

 des Systems 



« 1, 

 — &c 

 a 



15 



16 



-bc 

 a 



15 



16 



— bc 

 a 



15 



16 



~bc 

 a 



15 



16 



—.bc 

 a 



15 



16 





15 



16 



a 



15 



16 



a , 



15 



16 



a b c 

 a' b' c' 



15 



16 



b c 

 ''b'7 



15 



16 



b c 

 b' c 

 b c 

 b c 



15 



16 



16 



16 



b c 

 b c 



15 



16 



b c 

 b c' 

 b c 

 b' c' 



15 



16 



15 



16 



b c 

 V c' 



15 



16 



— bc 

 a 



15 



16 



— be 

 a 



15 



16 



-ifec 

 a 



15 



16 



— bc 



15 



16 



Triparallelo6dersysteme XVI. Ordnung 



10;^ III 



10 

 11 



12 

 13 

 14 

 15 

 16 

 17 

 18 

 19 

 20 





a _1' 

 a! 4' 



& = 3 



c = 7 



7 (;t 3) (1 111)1,4. 







6 = 7 



c = 3 



10/1(1111)1,4, 





a _1' 

 a'^4' 



b = 2 



c = 6 



8 te 1) (1 in)r4- 





a 1' 

 a'~4' 



6 = 6 



c = 2 



18^3) (1111)1-4 





a _ 5' 

 a' 4' 



6=3 



e = 7 



7 (;^ 4) (1111)4,5, 





a _5' 

 a'~4' 



6 = 7 



c = 3 



10 ;f 3 1111)4,5, 





a 5' 



6 = 2 



c = 6 



18 ix 4) (1 111)4.5 





a 5' 



6=6 



c = 2 



8 (z 4) (1111)4,5, 





a 5' 

 a'~4' 



6 3' 

 6' "2' 



c _7' 

 c' "6' 



21 ix 1) (1 111)4,5 





a = 8' 



6 3 

 6' 2 



c _7 

 c' ~6 



10x2(1111)2 3 





a=l' 



6 3 



6' 2' 



c _7 

 c' ~6' 



7 (;t 3) (1111)2,3 





a = 8 



6 3 

 6'~2' 



c _7 

 c' ~ 6' 



7 (;,; 4) (1111)2,3 





a = l' 



6 3' 



6' ~" 2 



c _7' 

 C 6 



18 (;k1) (1111)2 3, 





a = 8 



6 3' 

 6' 2 



c _7' 

 & ~ 6 



18 ix 2) (1 111)2 3' 





a=l' 



6 3' 

 6' 2' 



c _T 

 & ~ 6' 



18 (;t 3) (1111)2,3- 





a = 8' 



6 3' 

 ö'~2' 



c _T 

 & ~6' 



8 ix 4) (1 111)2-3- 





a _2' 



6 = 6 



c = 2 



21(;fl)(llll), 





a _2' 

 a'~ i' 



6 = 2 



c = 6 



21 (z 2) (Uli), 





a _i' 

 a' ~ 2' 



6 = 6 



c = 2 



21 ix 1) (1 III); 





a _4' 

 a'"~2' 



6 = 2 



c = 6 



21 (x 2) (1 lll)i 



51. Hexa- und Heptaparalleloedersysteme haben unter einander so viele Analogien, 

 dass es sacbgemäss erscheint, dieselben zusammen zu behandeln. Diese Analogien rühren 

 daher, dass ausser für die trikline Syngonie diese Raumfiguren stets Grenzflächen besitzen, 

 welche nicht singulären Colonnen zugeordnet sind. Da aber dieser Umstand der wichtigste 

 ist bei der Auffindung der Ableitungsformen, so kommt es, dass in den überaus meisten 

 Fällen diesen Systemen dieselben Punktsysteme zu Grunde liegen. Daraus entsteht die auf- 

 fallende Analogie auch in den Symbolen. Am schärfsten ist diese Analogie für die tetragonale 



