557 



Sym- 

 metrie- 

 art 



Sym- 

 metrie- 



Nr. 



Typus 

 I. Ordnung 



Charakteristische Zahlen 



Explicite 

 Symmetrie 



Verbandsymmetiie 



Symbol 

 des Systems 



VI. Kubische Syngonie. 



29 



24 



1 



30 



24 



1 



31 



24 



1 



32 



48 



1 



32 



48 



2 



32 



48 



3 



20 X VII 

 20 d VII 

 23 VII 

 23/ VII 



(1 2' 5 6')3 



(1 2' 5 6')3 



(1 2' 5 6')3 



(Il'22'55'66')3 



(12'3'4 56'7'8)3 



(12'34'5 6'78')3 



a = (l'2 5'6)3 



a = (3' 4 7' 8)3 



« = (3 4' 7 8')3 



« = (3 3' 4 4' 7 7' 8 8')3 



a = (1' 2 3 4' 5' 6 7 8')3 



a = (l'23'45'67'8)3 



( 



16 



3 



1 



'-, 



16 



3 



2 



1 



16 



3 



1 



1 



16 



3 



2 



1 



19 



6 



1 



1 



19 



6 



2 



1 



19 



6 



1 



' 



19 



6 



2 



Hexa- und Heptaparalleloeder III, Ordnung. 



13 VI 



13 VII 



16 VI 



16 VII 



1 



1'4' 

 1'4' 

 1'4' 

 1'4' 



« 12 

 a'~li 



^ = li 

 a' I2 



ff _ I2 



ff' li 

 « li 



ff' I2 

 ff _ I2 42' 

 a' '~ li 4i' 

 ff _ li 4i' 



«' I2 42' 

 a I2 42' 



ff' 1, 4i' 

 « li V 



124,' 



5 



5 

 5 



4 

 4 

 4 



1 

 2 



3 



5 



4 



4 



5 



4 



5 



5 



4 



6 



5 



4 



7 



5 



4 



8 



5 

 5 

 5 



4 

 4 

 4 



9 

 10 

 11 



5 



4 



12 



5 



4 



13 



5 



4 



14 



Hexa- und Heptaparalleloeder IV. Ordnung. 

 II. Monokline Syngonie. 

 3 z VI 



3/ VI' 



19/1(20VII)7 

 19Ö1(20VIIV/ 

 (9) (20 Yliy/ 

 9(/l)(20/VII)'y 

 9(/2)(20<5VII)» 

 22/1(23 VII).? 



(10) (1 Yl)l 

 (IDdVI),' 



(io)(ivii);: 

 (iDdvii)^ 



(12) (3 VI),! 



(13) (3 VI)^ 

 (12) (3 VII);: 

 (13)(3V1I)^ 



ff = 5' 

 « = 5 

 ff = l' 



6 = 5 c=l' 

 6 = 5' c= 1' 

 6 = 5' c=5 



1(/2)(1VI) 

 2/ 1(1 VI) 

 1 (/ 2) (1 VI)' 



6 5 

 6'^1' 





l(/2)(lVI)^5. 



a 5' 



6 = 1' 



3zl(lVI)5 5- 



rt= 1' 



b 5 

 6'~5' 



1{Z2)1VI)^5. 



a _5 

 a' ~ 5' 





3zl(lVlI)^5. 



a = 5 



6 1' 

 6^~5' 



2/l(lVII)j.5. 



6 = 5' 

 6 = 5' 

 6 = 4 



e = 4 

 c = 8' 

 c = 8' 



2/i(ivr)^ 



i(/2)(ivr)'= 



i(/2)(ivr)'^' 



6 5 

 6^^8^ 





l(/2)(lVI')^-8 



6 6' 

 6' ~ 8' 





3/l(lVI')^,8- 



6 5' 

 6' 8' 





1(/2)(1VI')^,8 



