563 



Ab- 



Sym- 

 metrie- 

 art 



Sym- 

 metrie- 

 grösse 







Charakteristische Zahlen 







Nr. 



Typus 

 I. Ordnung 







Symbol 

 des Systems 



leitungs- 

 form 



Explicite 

 Symmetrie 



Verbandsymmetrie 



abb 



14 



8 



2 



7 5 VII 



16 



a = 3'8' b = 4'7' 



2{8l]{lx'YUr 



abb 



14 



8 



3 



'„ 



12 



a = 3'4' b = 7'8' 



isnx'yny 



a a a 













a 7'8' 





a' a' a' 



14 



8 



4 



" 



12 



a' ~ 3 '4' 



Gddz'Yn)^,^, 



ci ci a' 













a 4'8' 





a' a a 



14 



8 



5 



" 



15 



rt' " 3'7' 



5 a 1 (3 VID'g,^, 



abb 



14 



8 



6 



6Ö VII 



16' 



rt = 3'8 6 = 47' 



55 3 (3 VII)'' 



abb 



14 



8 



7 



„ 



12' 



a = 3'4 & = 7'8 



5 5 1 (3 VII)« 



a a' a' 













a 26 





a' a a 



14 



8 



8 



" 



15 



a^~3T 



2 (5 2) (3 VIDI 3. 



ah c 



15 



16 



1 



11 /VI 



1 2' 5' 6 



rt=l'4 5 8' & = 2'3'6 7 

 c = 2 3 6'7' 



18 (z 2) (3;. VI) 



ab c 



15 



16 



2 



" 



1 2' 5' 6 



a = 1'4 5 8' ö = 2 3 6'7' 

 c = 2'3'6 7 



8 (/ 3) (3 z VI) 



b V 













, , h 2'3 6'7 





V^ 



15 



16 



3 



" 



1 4' 5 8' 



«-^ä" !,' = r46'8 



21 (/ 1) (6 Vl)i,2, 



b b' 



15 



16 



4 



„ 



1256 



--™ ^-HH 



21(x2)(3<p"VI)i,3 



b b 













b 3'4'7'8' 





'W^ 



15 



16 



5 



" 



1256 



h' ^ 1'2'5'6' 



18{x2){S<p"Yl)U, 



b h 













h 2'3'6'7' 





1- — 

 b'V 



15 



16 



6 



" 



1458 



b' ~~ 1'4'5'8' 



18(;j4)(39.'VI)^2. 



ah c 



15 



16 



7 



J) 



1 1' 4 4' 



rt = 55'88' & = 33'66' 

 c = 22'77' 



8(;cl)(3<?''Vr) 



ab c 



15 



16 



8 



" 



1 1' 4 4' 



a = 55'88' f> = 22'77' 

 c = 3 3' 6 6' 



18(zl)(3<?'Vr) 



b b 













b l'S'b'T 





'-b'h' 



15 



16 



9 



11;(VI 



1357 



b' 2'4'6'8' 



7(;.4)(9VI)^2. 



h h 













b 1'3 5'7 





b h 



15 



16 



10 



'- 



13' 5 7' 



&'-2'46'8- «-24'68' 



21(xl)(3^VI)^2- 



abb 



15 



16 



1 



ll;t;VII 



1 2 5' 6' 



a = 3 47'8' ö = 3'4'78 



18 (z 2) (3 z VII)« 



abb 



15 



16 



2 



,j 



1 2' 5 6' 



a = 3 4'7'8 ö = 3' 4 7 8' 



8(z3)(3zVlI)« 



a a a 

 a' a' a' 



15 



16 



3 



" 



1 2' 5 6' 



a 1'2 5'6 



«' ~ 3 4'7 8' 



21(zl)(6VII)i-3 



a a a 

 a' a' a' 



15 



16 



4 



.. 



1458 



a 1'4'5'8' 

 a' 2 3 6 7 



21(z2)(39>"VII)i,2 



a a' a' 

 a' a a 



15 



16 



5 



" 



1458 



a 1'4'5'8' 

 «' ~" 2'3'6'7' 



18(z2){3<p"VII)^2' 



a a' a' 

 a' a a 



15 



16 



6 



?» 



1256 



a _ 1'2'5'6' 

 a' 3'4'7'8' 



18(z4)(39'VII)^3. 



abb 



15 



16 



7 





1 1' 2 2' 



a = 3 3'44' ö = 77'8 8' 



8{xl){Bv'VW 



abb 



15 



16 



8 



jj 



11' 6 6' 



a = 3 3'88' & = 44'7 7' 



18(zl)(39p'Vil)« 



a a' a' 

 a' a a 



15 



16 



9 



.. 



1357 



a 2'4'6'8' 

 a' ~ l'S'b'T 



7 ix 4) (9 VII)J.2' 



a a a 

 a' a' a' 



15 



16 



10 



" 



1 3' 5 7' 



a 2 4'6 8' 

 a' ~ 1'3 5'7 



21(/l)(3jrVlI),,2 



20 

 20 



12 



12 



V. Hexagonale Syngonie. 



5' 5i' 62' 



16 a VI 

 16a VII 



II1I2 

 1 li I2 



a' 4' 4i' 42' 

 a _ 5' 5i' bj 

 a' 4' 4i' 42* 



14al(13 VI)^,5< 

 14al(13VII)^,y 



72" 



