576 



Ab- 



Syra- 



metrie- 



art 



Sym- 

 metrie- 

 grösse 



Nr. 



Typus 

 I. Ordnung 



Charakteristische Zahlen 



Symbol 

 des Systems 



leituiigs- 

 form 



Explicite 

 Symmetrie 



Verbandsymmetrie 



^11 

 a 



s" 



8 



57 



SpflV 



12 



a 1'2' 



a' ~ 7'8' 



Mxl){lx'lY%y. 



^,&1 

 a 



8 



8 



58 



»J 



12 



-' = lt ^ = 78 

 a' 7'8 



5(;^1){1/'IV');V 



b 



8 



8 



59 



'• 



12 



7 8 



2(;.2)(lz'IV'r;7- 



4> 



8 



8 



60 



" 



12 



^ = ^ "-■- 



4(zl)(lz'IV')77- 



V. Hexagonale Syngonie. 





20 



12 



1 





20 



12 



2 





24 



12 



1 





25 



12 



1 





26 



12 



1 





26 



12 



2 





27 



24 



1 





27 



24 



2 



14aIV 

 15 a IV 

 17;/ IV 

 18 IV 

 14^ IV 

 15.-rIV 

 18/IV 



159 



159 



159 



159 



159 



159 

 1 2 5 6 9 10 

 1 4 5 8 9 12 



n 



_ _ 2'6' 10' 

 a'~3'7'll' 



a^ _ 4'8'12' 



a' 



a 



3'7'11' 

 _ 1'5' 9' 

 rt' ^ 3'7'11' 

 a _ 2'6'10' 

 n' ~ 4'8'12' 

 n _ 2'6'10' 

 a'~ 1'5'9' 

 g _ 4'8'12' 



a' ~~ 1'5' 9' 



a 



1'2'5'6' 9' 10' 

 3'4'7'8'11'12' 

 1'4'5'8' 9' 12' 



a' 2'3'6'7'10'11' 



14 al (12IV)2,3- 



15 a 1 (12 IV)3,4, 

 28(zl)(12IV)^3. 

 (33) (12 IV)|,4- 

 14jrl(12IV)i-2' 

 15jrl(12IV)i.4. 



S3(x2){12<p'lY)U. 

 33(/l)(12?-IV)^2' 



Tetraparalleloedersysteme VI, Ordnung. 



i V 



b V 

 ''iPb 



a 

 b b' 

 b b 



17 



6 



1 



19 



6 



1 



19 



6 



2 



19 



6 



3 



19 



6 



4 



i 19 



6 



5 1 



21 



6 



1 



21 



6 



2 



23 



6 



1- 



12 99 IV 

 15 IV 



14 IV 



17 IV 



12jrIV 



a = 8 



a = 8' 



12' 

 12; 

 4' 



2' 

 __2^ 

 a' 6' 

 «^_ 11 

 rt'~ 3 



£- — A 

 ä'~ IT 



a= 1' 



129p' 1(1 IV) 

 14 (1 IV) 

 (26) (1 IV)? 



(27) (1 IV);' 



(12) (1 IV),^ 



(13) (1 IV);' 



(31) (1 IV),' 



(32) (1 IV)^ 

 12jr(lIV) 



