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A. V. Török, 



formel eine geringere? Offenbar dann, wenn im Eesiütate der Berech- 

 nung nach 7\ und rg ein grösserer Unterschied auftritt; folglich auch, 

 je mehr sich die Wertgrösse nach Berechnung mittels i\ der Wert- 

 grösse mittels r^ nähert, die Sicherheit um so grösser sein muss. Da 

 aber die Anwendung von r,^ immer grössere Mühe erfordert, so wäre 

 es doch wünschenswert, schon im voraus bestimmt erfahren zu können, 

 wann man die einfachere Formel mit Nutzen anwenden könnte. Ich 

 meine, es hiesse doch nicht die Mühe verringern, wenn man sorglos 

 nur nach Gutdünken die leichtere Formel anwenden würde, wobei sich 

 dann nachträglich am Schluss der ganzen Arbeit herausstellte, dass 

 wegen der Unsicherheit des Eesultates mittels 7\ man erst recht ge- 

 nötigt wäre, die Präcisionsformel (r^) anzuwenden, d. h. die ganze 

 Arbeit von Neuem zu beginnen. Wie gesagt, es wäre sehr illusorisch, 

 wenn man sich auf die grössere Anzahl der Einzelfälle verlassen würde, 

 denn wie die folgende Tabelle uns handgreiflich macht, kann der Unter- 

 schied im Endresultat der Berechnung nach r^ und r^ nicht nur bei 

 unveränderter Anzahl der Einzelfälle, sondern sogar auch bei un- 

 veränderter arithmetischer Mittelzahl ganz verschieden ausfallen. In 

 der untenstehenden Tabelle bedeutet N = die Anzahl der Glieder 

 (Einzelfälle), M= arithmetische Mittelzahl, Oe = Oscillationsexponent 

 bei den schon in den früheren Aufsätzen zum Beispiel genommenen 

 drei Reihen. 



Die Correlation zwischen der Wertgrösse 

 des Oscillationsexponent (Oe) und der wahrscheinlichen Ab- 

 weichung (mittels beider Formeln: r^, r^). 



Reihen: iV=ll, MOe=.20 o-72 



r, = 0-61 



i 



Diff. = 0-13 



0-74 



' r^ = 5-68 

 Reibe d: iV= 11, 7^0^ = 20 6-72 / Diff. = 0-70 



Ir, = 6-38 



Reilie <•: iV:-.ll, /)/ö.- = 20 -'"■"" 



r, = 16-91 

 /•.. - 18-72 



Diff. = 1-81 



Correlation 



zwischen (Je und /•: 



üe = 0-72 : 6-72 : 20 



{c) : {d) : (c>) 



oder wie 1 : 9-33 : 27-7 



{C) : {d) : (e) 



Diff.: 

 rj — r.. = 0-13: 0-70: 1-81 

 ic) : {d) : {e) 

 oder wie 1 : 5-38 : 18-92 



{c): (d) : {e) 



