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Die behufs der Berechnung der wahrscheinlichen Abweichung not- 

 wendigen Daten {M, Oe, 2d, 2 0'^) hatte ich bereits in den Tabellen 

 des IL Aufsatzes a. a. 0. zusammengestellt, mit deren Hülfe hier die 

 Berechnung der Demonstration wegen nach beiden Formeln aus- 

 geführt ist. 



«) Für den Gesichtsindex: 



^ = 0-8453 X6-Î 



5-83257 = 5-83 Ji)iff. = + 0-50 



0-8453 X ^ = 0-8453 x ^^^ = 08453 x 6-90 = 

 iV 69 



Diff. = — r2 



r, = 0-6745 x ]/^ = 0-6745 x ]/%'^ = 0-6745 x 



X 1/88-179913 = 0-6745 x 9-39042 = 6-333838 = 6-33 



ß) Für den Ceplialindex: 



r, = 0-8485 x ^ = 0-8453 x ^^^- = 0-8453 x 4-48 = 



= 3-786944 = 3-79 



r, = 0-6745 X ]/^ = 0-6745 x |/?f|f = 0-6745 x 



X ]/29-54:Ui2 = 0-6745 x 5-4352 = 3-666042 = 3-67 



Wenn wir die Wertgrössen der wahrscheinlichen Abweichung in 

 beiden Variationsreihen der Kollmann'schen Schädelserie mit einander 

 vergleichen, so ist die grosse Differenz auffallend; da die wahrschein- 

 liche Abweichung für die Variationen des Gesichtsindex mehr als ein 

 halbmal so gross ist als diejenige für den Cephalindex (r, [für Gesichts- 

 index] = 6-33, ^2 [für Cephalindex] = 3.67) 3-67 : 6*33 = 1 : 1-72; somit 

 die Wahrscheinlichkeit, eine Gesetzmässigkeit der Variationen für den 

 Gesichtsindex nachweisen zu können, eine viel geringere ist, als für 

 den Cephalindex. Ich Jcann nicht genug die Tragweite dieser That- 

 sache: dass nämlich eine und dieselbe Anzahl von Schädelformen von 

 derselben Serie nicht dieselbe Bedeutung, nicht dieselbe BeiveisTcraft 

 für die verschiedenen geometrischen Verhältnisse der Schädelform hat 

 — der Beherzigung der Kraniologen empfehlen. Da diese That- 

 sache bisher unbeJcannt war, hat man „a nescire ad non esse" 

 Schlüsse gezogen in der Meinung, dass man eine gewisse auserlesene 

 Serie („crania selecta") für allerlei hraniologische Probleme als gleich- 

 massiges Beweismaterial benutzen Icann: und lueil eine luahre Ein- 

 sicht in das Problem bisher nicht möglich /car, .s-o Iconntc die Auf- 



