Neuere Beiträge zvu- Tleform der Kraniologie. 389 



merJcsamJceit um so leichter in eine fehlerhafte Bichtunrj gelenkt 

 iverden, weil hei der herrsehenden dilettantischen Oeistesrichtung die 

 Meinung sehr plausibel sein konnte: dass die SchtvierigJceit der Lösung 

 des Problems nur durch irgend eine glücMiche Intuition, d. h. Genia- 

 lität der Autorität behoben luerden kann, (Ich muss auf das Wort 

 „Autorität'^ das Hauptgewicht verlegen, da wenn Schädelserien etiva 

 von Nicht- Autoritäten zu derartigen Speculationen ausgeivählt würden, 

 sofort auch der allerletzte Dilettant sein Veto dagegen erheben würde, 

 und eine nähere Auskunft über das Wie? und Warum? der Ausivahl 

 des Schädelmateriales verlangen ivürde.) Wie ivir also leider sehen 

 müssen war die Auswahl der 69 Schädel keine glückliche, da diese 

 Serie eben für jenes Problem, dessen Lösung sich Kollmann vornahm, 

 nämlich für den von ihm aufgestellten Gesichtsindex zum Nachweis 

 einer Gesetzmässigkeit der Variationen ganz und gar nicht geeignet 

 ist. — Höchst interessant ist es zu sehen, dass die wahrscheinliche 

 Abweichung für die Variationen des Gesichtsindex der Kollmann'schen 

 Schädelserie (r2 = 6-33) beinahe dieselbe bedeutende Wertgrösse er- 

 reicht, wie bei der schon im vorigen Aufsatz verhandelten Zahlenreihe d, 

 wo ^2 = 6-38 war (somit die Differenz zwischen diesen beiden nur eine 

 unbedeutende ist :6-38 — 6*33 = 0.05), und welche Zahlenreihe sich 

 für den Nachweis einer Gesetzmässigkeit der Variationen als gänzlich 

 ungeeignet herausstellte. Ebenso interessant ist es, dass die Wert- 

 grösse der wahrscheinlichen Abweichung für die Variationen des Cephal- 

 index mittels der Präcisionsformel r^ kleiner ist, als mittels der An- 

 näherungsformel r^ (ri = 3'79, r2 = 3'67), wie ich dies vorhin für die 

 Reihe c^ demonstrierte. Was mag wohl die Ursache dessen sein? Die 

 Ursache werden wir sofort herausfinden, wenn wir die obige Tabelle 

 der Reihe c und c^ aufmerksam prüfen. Wir bemerken nämlich sofort, 

 dass in der Reihe c (wo r-j^ = 0-61 kleiner ist als 7-2=: 0-74) nur 

 Differenzen von ganzen Einheiten vorkommen, hingegen in der Reihe c^ 

 (wo ri = 0-42 grösser ist als r2 = 0*17) ausser Differenzen von ganzen 

 Einheiten solche von Decimalen der Einheiten vorkommen und zwar — 

 worauf das Hauptgewicht gelegt werden muss — sind die Differenzen, 

 welche kleinere Wertgrössen als eine Einheit aufweisen, in der Ueber- 

 zahl. Nun ist alles klar. Die Potenzerhebung auf das Quadrat der 



