Neuere Beiträge zur Uciorm der Kraiiiologie. 403 



halb der Grenzen der tliatsäclilicli untersuchten Einzelfülle reicht, so 

 muss es doch einleuchtend sein: dass, wenn auch die Gesetzmässigkeit 

 für eine gewisse Variationsreihe der Einzelfälle nachgewiesen werden 

 sollte, hieraus nocli gar nicht folgt, dass diese Gesetzmässigkeit auch 

 für die übrigen nicht untersuchten Einzelfälle der unbekannten Varia- 

 tionen gültig sein könnte. So z. B. wenn wir bei den 69 Kollraann'schen 

 Schädeln die Gesetzmässigkeit der Variationen auch mit grösster Wahr- 

 scheinlichkeit nachweisen könnten, hieraus noch „toto coelo" nicht 

 folgt, dass diese specielle Gesetzmässigkeit für die 357 000 000 Schädel- 

 formen der europäischen Bevölkerung gültig sein müsste. Wir müssen 

 fürderhin auch nach dieser Richtung viel gewissenhafter vorgehen, 

 indem wir immer das Zahlverhältnis vor Augen halten, in welchem 

 die Anzahl der von uns untersuchten Schädelformen zu jenen stehen, 

 welche die Gesamtheit der betreffenden Menschengruppe ausmachen. 

 (Ich meine, dass nach der scharfen Betonung dieses Momentes es 

 fürderhin doch nicht mehr gut möglich sein wird, von 69 untersuchten 

 Schädeln für 357 000 000 Schädelformen gültig sein sollende Schlüsse 

 ziehen zu wollen.) 



Wenn wir also bei der KoUmann'schen Schädelserie die Typen 

 mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung bestimmen wollen, so werden 

 wir im Sinne der soeben erörterten Momente weder die Eassenfrage 

 hineinmischen, wiewohl es uns interessiert, zu wissen, dass diese Schädel 

 von vielen Ländern Europas zusammengesucht wurden; noch werden 

 wir die eventuellen Resultate, die nur für die auserwählten 69 Schädel 

 gültig sein können, zu Speculationen für die ganze Bevölkerung Europas 

 benutzen wollen — da beides wegen Mangels jeglicher wissenschaft- 

 lichen Grundlage unbedingt zu Illusionen führen muss. Aber wenn 

 wir diese beiden Fragen sorgfältig vermeiden, werden wir mit um so 

 grösserer Zuversicht die Frage der kraniometrischen Typen lösen können, 

 da wir uns ganz auf die mathematische Methode verlassen können — 

 gegen deren Beweiskraft alle petsönlichen Meinungen wie Nebelbilder 

 verschwinden müssen. 



Die mathematische Behandlung der Schädelserien -weist uns Mar 



nach, dass die einzelnen „individuellen^^ Schädelformen in ihrer 



Gesamtheit eine Variationsreihe darstellen, auf ivelche tvegen des 



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