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TJnbekanntseins constanter Ursachen der Variationen einzicj allein 

 nur die Oesetzmässigheit der zufälligen Erscheinungen angeiveiidet 

 werden Tcann. Wenn ivir also hei den einzelnen Variationsreihen 

 (Schädelserien) jene einzelne („individuellen^'') Schädelformen be- 

 stimmen lüollen, die für die betreffende Menschengruppe charaJcte- 

 ristisch, d. h. „typisch" sein sollen — von luelchen Schädelformen 

 ivir verlangen, dass sie verhältnismässig am häufigsten innerhalb 

 der betreffenden Menschengruppe vertreten sein müssen, so giebt es 

 Tceine andere wissenschaftliche Methode behufs Lösung dieser Frage, 

 als dass ivir die Grenzen der ivahrscheinlichen Äbiveichung bestimmen, 

 innerhalb ivelcher die charaJcteristischen d. h. typischen Schädelformen 

 unbedingt vorhommen müssen — ivenn nämlich die betreffende Schädel- 

 serie den Bedingungen der Wahrscheinlichheitsrechnung Genüge leisten 

 Tcann, ivie dies schon öfters hervorgehoben ivurde. 



Nun wollen wir sehen, zu welchen Resultaten wir bei der Koll- 

 mann'schen Schädelserie gelangen. 



a) Für den Gesichtsindex sind die Grenzen der centralen Gruppe 

 zwischen rg —Ji'+r2 = 6-33 — 86-17 + 6-33, also zwischen (86-17 — 

 6-33=) 79 84 und (86-17 -f 6-33=) 92-50, somit müssen die für die 

 69 Schädel charakteristischen d. h. typischen Wertgrössen des Gesichts- 

 index zwischen 79*84 und 92-50 vorkommen. 



Da nach der Gesetzmässigkeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung 

 innerhalb r<^ — M-\- r^ die Hälfte der Summe aller Abweichungen (von 

 der arithmetischen Mittelzahl), d. h. die Hälfte aller Differenzen ent- 

 halten ist, so wollen wir doch die Kollmann'sche Schädelserie hierauf 

 prüfen. 



Wenn wir in Bezug auf die Grenzen der wahrscheinlichen Ab- 

 weichung die Einzelwerte des Gesichtsindex aus der Tabelle im IL Aut- 

 satz a. a. 0. registrieren, so finden wh-, dass: 1. in der linksseitigen 

 endständigen Gruppe der Variationen, also im Intervalle zwischen 

 50*4 — 79-84, insgesamt = 10 einzelne Schädelformen, 2. im Intervalle 

 der wahrscheinlichen Abweichung, also zwischen 79-84 — 92-50, insgesamt 

 = 45 einzelne Schädelformen und 3. in der rechtsseitigen endständigen 

 Gruppe insgesamt = 14 einzelne Schädelformen vorkommen. Vergleichen 



