Neuere Beiträge zur Reform der Kraniologie. 



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wir die Intervalle der drei Grupfien und die Anzahl der einzelnen 

 Schädelformen innerhalb derselben, so erhalten wir folgende Ver- 

 hältnisse: 



1 



a. 



Ì). 



c. 





Linksseitige 



extreme Gruppe 



(Typus) 



Mittelstehende Gruppe 



(Typus) = IntervaU 



der wahrscheinlichen 



Abweichung 



Rechtsseitige 



extreme Gruppe 



(Typus) 



Grenzen der Indexwerte . 



50-4 - 79-8 



79-84 - 92-50 



92-6 — 108-9 





= 29-4 Einheiten 



= 12'66 Einheiten 



= 16-3 Einheiten 



Verhältnis der Intervalle . 



29-4: 



12-66 : 



16-3 





oder wie 2-32 : 



1-00: 



1-29 



Anzahl und Häufigkeits- 









verhältnis der Schädel . 



10: 



45: 



14 





oder wie 1 : 



4-5: 



1.4 



Wie wir sehen, besitzt die Variationsreihe des Gesichtsindex keine 

 symmetrische Anordnung- der Gruppen, wie es der Gesetzmässigkeit 

 der zufälligen Erscheinungen entspricht, da das Intervall der links- 

 seitigen extremen (endständigen) Gruppe mit 29-4 Einheiten bis auf 

 44 Hundertstel gerade so gross ist als die Intervalle der zwei übrigen 

 Intervalle, nämlich als die Intervalle der mittelstehenden und der 

 rechtsseitigen extremen Gruppe (29-4 "y 12-66 -f- 16-3 = 28-96) zu- 

 sammen; zweitens entspricht auch das Häuflgkeitsverhältnis der An- 

 zahl der Glieder, d. h. die einzelnen Wertgrössen des Gesichtsindex 

 nicht der Gesetzmässigkeit der zufälligen Erscheinungen, da auf die 

 mittelstehende Gruppe nicht die Hälfte der Wertgrössen des Cephalindex 

 (d. h. die Hälfte der Differenzen) fällt, sondern vielmehr „des Guten zu 

 viel".i) Nach der Gesetzmässigkeit müsste die Häufigkeit der Diffe- 

 renzen zwischen den drei Gruppen in folgendem Verhältnis verteilt sein : 



{a + b + c) 



Ideales Verhältnis nach der 

 Gesetzmässigkeit . . . 



Thatsächliches Verhältnis . 



17-25 : 

 10: 



34-50 ; 



45: 



17-25 

 14 



= 69-00 Schädel, d. h. einzelne 

 Index werte 



= 69-00 Schädel, d. h. einzelne 

 Indexwerte 



^) Es wäre ein arger Irrtum, zu meinen, dass, weil hier auf die mittelstehende 

 Gruppe mehr als die Hälfte der Einzelfälle fällt, ein günstiges Argument hierin 



