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(diese Grenzen Trennen rvir leider noch nicht), und je näher die 

 Variationen zu diesen Grenzen liegen, um so seltener, d. h. itni so 

 iveniger häufig Icommen dieselben vor, da die die Variationen he- 

 dingende mathematische Function an den Grenzen seihst Null u-ird, 

 und von hier aus gegen den Mittelpunht der Variationsreihe immer 

 stärlcer zunimmt, so dass die Häufigkeit der einzelnen Variationen 

 in der Mitte am grössten ist. 



Nun haben luir mathematisch exacte AnhaltspunJcte , ivie man 

 die Frage der Schädeltypen und ihrer Abgrenzung auffassen muss; 

 und da ausserhalb der Methode der Wahrscheinlichkeitsrechnung für 

 die Variationen der Schädelform keine Gesetzmässigkeit nachiveisbar 

 ist, so ist die ivissenschaftliche Gruppeneinteilung der Schädelformen 

 einzig allein nur mittels dieser Methode möglich, eine andere ivissen- 

 schaftliche Einteilung giebt es nicht — kann es nicht geben. (Da die 

 bisherigen Einteilungen der Schädelformen ohne die Methode der 

 Wahrscheinlichkeitsrechnung — und, wie wir wissen, nur nach dem 

 speciellen G-utdünken der betreifenden Autoritäten — ausgeführt wurden, 

 so können auch dieselben nicht wissenschaftlich sein, ja sie müssen 

 unbedingt fehlerhaft sein.) 



Nun folgen die Schwierigkeiten der Anwendung der Gesetzmässig- 

 keit der zufälligen Erscheinungen in Bezug auf die Variationen der 

 Schädelform. 



Erstens ist die Möglichkeit ausgeschlossen, alle einzelnen Varia- 

 tionen der Schädelform der Beobachtung zu unterziehen; weshalb es 

 auch unmöglich ist, die wahre centrale Form des Schädels für sämt- 

 liche Schädel der Menschheit mit Sicherheit ausfindig zu machen. 

 Was also in unseren Menschenkräften stehen kann, beschränkt sich 

 nur auf einer Annäherung dieser für uns „ideal" bleibenden centralen 

 Schädelform, welche Annäherung aber nur in dem Maasstabe vorwärts 

 wird schreiten können, je grösser die Anzahl der Einzelbeobachtungen 

 der Schädelformen der Menschheit sein wird. Fasst man die Kraniu- 

 Jogie vom streng wissenschaftlichen Standpunkt auf, so müssen alle 

 sogen, „praktischen^' Bücksichten, .die Itisher die ganze Ki-aniologic in 

 Fesseln schlugen und in ihrer luisseìischa/llichcu Entivickelung roll- 

 kommen hemmten — gänzlicii beiseite gaschohcu uwrdoi; wir fiiüs.scn 



