Neuere Beiträge zur lieform der Kraniologie. 421 



einzelnen Schädel berechnen zu kfinnen. Wir nennen die Chancen 

 günstige oder ungünstige, je nachdem sie das Eintreffen einer gehofften 

 Erscheinung befördern oder verhindern. Mit einem Worte, man kann 

 alle Umstände in zwei Gruppen: in für das Eintreffen günstige und 

 ungünstige teilen. Wenn wir die Schädel in den Variationsreihen an- 

 ordnen, so muss ein jeder einzelne Schädel vermöge seines Indexwertes 

 einer der drei Gruppen zufallen, es ist hier die Wahrscheinlichkeit 



= — = 1, d. h. gleich der Sicherheit. — 



Wenn wir fragen: wie gross die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein 

 gewisser Schädel gerade der centralen Gruppe (mittelstehendem Typus) 

 zufällt? so ist hierauf die Antwort, dass die Wahrscheinlichkeit: der 



Hälfte aller Chancen — - gleich sein muss. — Nun fragen wir weiter, 



wie gross ist die Wahrscheinlichkeit: dass ein und derselbe Schädel z. B. 

 sowohl in Bezug auf den Gesichtsindex, wie auch in Bezug auf den 

 Cephalindex der centralen Gruppe (der mittelstehenden Gruppe, d. h. dem 

 für die betreffende Menschengruppe charakteristischen Typus) zufällt? 



Hier ist die Wahrscheinlichkeit -— x-— = — - gleich, d. h. unter vier 



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Fällen wird einmal sich ein Schädel finden, welcher sowohl in Bezug auf 

 den Gesichts- wie auch Cephalindex für die betreffende Menschengruppe 

 den charakteristischen Typus aufweist. Da aber der charakteristische 

 Typus nach allen 27 Index-Keihen aufgestellt werden rauss, so wird 

 auch die Wahrscheinlichkeit: dass ein und derselbe Schädel nach allen 

 27 Index-Reihen zur centralen Gruppe gehört, d. h. nach allen Rich- 

 tungen hin gleichmässig typisch geformt ist, darnach sich verhalten; 



nämlich es muss die ursprüngliche Wahrscheinlichkeit: — siebenund- 



zwanzigmal multipliciert werden. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, 



dass innerhalb einer Menschengruppe ein solcher Schädel vorkommt, 



welcher nach jeder Richtung hin gleichmässig den für die Menschen- 



/ 1 \27 1 



gruppe charakteristischen Typus aufweist = j — i = d. h. 



unter 134 Millionen 217 Tausend 728 Menschen wird einer vorkommen, 

 welcher sich dieses Musterschädels erfreuen, und welchen man als das 



