Neuere Beiträge x.uv Mvûmn der Kraniologie. 427 



Dass diese 69 Musterscliädel bei ihrer thatsächlichen Auswahl 

 keine solche Anordnung der Glieder aufweisen, welche auf einer Ge- 

 setzmässigkeit beruht, habe ich in den hier vorangegangenen Erörte- 

 rungen Schritt für Schritt nachgewiesen. Die Unterbrechungen, die 

 sprunghafte Zu- und Abnahme der einzelnen Glieder, beweisen schon 

 auf den ersten Blick die Launenhaftigkeit der zufälligen Erscheinungen, 

 wie dieselben bei einer nicht genügenden Anzahl der Einzelbeobach- 

 tungen der Forschung ganz unvermeidlich sind. Um diese Launen- 

 haftigkeit recht deutlich zur Anschauung zu bringen, wollen wir die 

 zwei Indexreihen so zusammenstellen, dass die Häufigkeit der Einzel- 

 fälle für eine jede Lidex-Einheit der Eeihe nach in Zahlen aus- 

 gedrückt wird (s. umstehende Tabelle). 



Wenn wir diese zwei Reihen mit einander vergleichen, so be- 

 merken wir sofort, dass die Cephalindex-Reihe mehr geschlossen ist, 

 d. h. weniger Unterbrechungen aufweist, als die Gesichtsindex-Reihe; 

 wiewohl es dieselben Schädel sind, welche für beide Reihen das Substrat 

 bilden — wie dieses Moment übrigens bereits öfters hervorgehoben wurde. 

 Wir können auch hier bemerken, dass die arithmetische Mittelzahl an 

 und für sich auch nicht den mindesten Aufschluss über die wesentliche 

 Beschaffenheit einer Reihe bieten kann. So z. B. kommt die Wert- 

 grösse der arithmetischen Mittelzahl in der Gesichtsindex-Reihe (86'17) 

 zweimal vor, während sie in der Cephalindex-Reihe (78"03) nur einmal 

 vertreten ist; wiewohl diese letztere Reihe, der mathematischen An- 

 ordnung nach, für den Nachweis einer Gesetzmässigkeit im Verhältnis 

 doch viel geeigneter ist, als jene. — Auch hier bemerken wir den 

 bereits erwähnten charakteristischen Unterschied in der asymmetrischen 

 Anordnung der Glieder der beiden Variationsreihen, da nämlich beim 

 Gesichtsindex die linksseitige — beim Cephalindex die rechtsseitige 

 Hälfte überwiegt (s. umstehende Tabelle). 



Nun wollen wir sehen, wie sich die Häufigkeit der einzelnen 

 Wertgrössen der beiden Indices mittels Anwendung der Wahrschein- 

 lichkeitsrechnung der empirisch vorgefundenen Häufigkeit gegenüber 

 gestaltet. 



Wie wir wissen, wird die Häufigkeit der einzelnen Wertgrössen 

 (Glieder, Index-Einheiten) mittels der interpolierten Tabelle (s. a. a. 0.) 



