288 A. von Török, 



dienen, wo die eine der drei Linien, nämlich die Auricular- Nasenwurzel- 

 linie (an) sich gar nicht verändert und nur die zwei Linien (ak und kn) 

 in ihrer Länge verschieden werden. — In den drei Dreiecken ist also 

 die Linie an gemeinschaftlich, während ak', ak, ak" und Fn, kn, k"'n ver- 

 schieden lang sind. — Wenn wir nun die drei Dreiecke mit einander 

 vergleichen, so bemerken wir: dass, trotzdem der Winkel am Nasen- 

 eingang immer denselben Gradwert beibehält (^4 h = ^. h' = ^.lc" 

 = 56,2°), die Neigung der Gesichtsproßlinie oder die sog. Prognathie 

 eine sehr variable sein kann. Wie könnte man also hier aus der Win- 

 kelgrösse 56,2° auf den Grad der Prognathie einen Schluss ziehen? — 

 Kennt man aber nicht nur einzig und allein den Winkel ^4-h, sondern 

 auch die Winkel ^4 n und ^£ «, und kennt man ferner die Längen 

 der drei Seiten ak, Im, na, dann werden wir auch trotz der eventuellen 

 gleichen Winkelgrösse (^- s = ^. s = ^- s" = 56,2°) doch ganz be- 

 stimmt sagen können, wie sich die Prognathie (nämlich in der Aus- 

 dehnung zwischen Nasenwurzel und Nasenstachel) verhält. — Wir werden 

 hier sagen können, dass trotz der Gleichheit des Winkels *$.k: die 

 Prognathie in jenem Falle schwächer entwickelt sein muss, wo der 

 Winkel ^$n eine geringere, der Winkel ^.a eine bedeutendere Grösse 

 besitzt, und in jenem Falle die Prognathie stärker entwickelt sein muss, 

 wo der Winkel ^$ n eine bedeutendere und der Winkel *$. a eine ge- 

 ringere Wertgrösse besitzt. 



Die Figur 4 zeigt uns von der entgegengesetzten Seite, wie ganz 

 und gar unverlässlich der Virchow'sche Winkel behufs Messung der 

 Prognathie, d. h. der Neigung des Gesichtsprofils (nk) erscheint. — Wir 

 sehen nämlich, dass, während die Neigung des Gesichtsprofils (nk) die- 

 selbe bleibt, der Virchow'sche Winkel, je nach der Lage des Auricular- 

 punktes, verschieden gross ausfallen kann. 



Wollen wir also überhaupt derartige Winkel zur Orientierung 

 über die Entwickelungsgrösse der Prognathie benützen, so müssen wir 

 noch die dritte Linie, welche die beiden anderen am Gesichtsprofil sich 

 schneidenden Linien mit einander verbindet, ebenfalls in Betracht ziehen, 

 was am leichtesten durch die Triangtdierungsmethode geschieht. 



Die Triangulierung mittels meines Universal-Kraniometers ist, wie 

 wir schon gesehen haben, sehr einfach und leicht ausführbar (Taf. XVI. 

 Fig. 17, 18 und 1VJ). — Indem ich meinen Apparat auf die drei Punkte 



