Ueber ein Universal-Kranioineter. 289 



(a, k, n) einstelle (Fig. 19), sind zugleich die zwei Winkel ^$k und ^.a 

 bestimmt, infolge dessen auch der dritte Winkel (^X n) sich einfach 

 durch Complementierung ergiebt. — Will man ausserdem noch die Längen 

 der einzelnen drei Seiten ak, Jen, na bestimmen, so misst man die Ent- 

 fernung zwischen ak, kn und na; und alles dies erfordert viel weniger 

 Zeit, als zur Bestimmung des einzigen Winkels ^4 &, mittels der mathe- 

 matischen Construction notwendig ist. 



g. Messung des deutschen Profilwinkels und Bestimmung 

 der gegenseitigen Neigung zwischen je zwei beliebigen Schä- 

 delebenen (Taf. XVII. Fig. 20, 21, 22). — Hat man bei Winkelmes- 

 sungen des Gesichtsprofils den Zweck, die Neigung desselben zu einer 

 bestimmten Schädelebene, resp. Schädellinie („Horizontale") zu be- 

 stimmen, wie dies beim deutschen Profilwinkel der Fall ist, dann genügt 

 allerdings auch dieser einsige Winkel, wenn man sonst die Eigenschaften 

 der zur Grundebene oder Grundlinie gewählten Schädellinie genau kennt. 

 Beim deutschen Profilwinkel, wie er in Nr. 31 der „Frankfurter Ver- 

 ständigung" vorgeschrieben wurde, ist die Profillinie einzig und allein 

 nur in der Zeichnung (a. a. 0. Fig. 1 pf) angegeben. — Diese Zeichnung 

 hat aber, wie ich schon von verschiedenen Seiten (auch in Deutschland) 

 erfahren habe, zu Missverständnissen Veranlassung gegeben. Die Zeich- 

 nung — als solche — lässt Einen nämlich vollkommen im unklaren 

 darüber, durch welche zwei fixe Punkte die Profillinie gezogen werden 

 muss, und dies ist umso schlimmer, weil die Profillinie (wenigstens 

 am Alveolarrande) fehlerhaft gezeichnet ist. Bei einer genauen Be- 

 trachtung dieser Linie bemerkt man, dass sie erstens die Spitze des 

 Nasenstachels (Spina nasalis ant. inf.) und zweitens den hervorragend- 

 sten Punkt des Alveolar -Profils — etwa in der mittleren Höhe des 

 Alveolarfortsatzes — berührt. Wenn der erstere Berührungspunkt als 

 zufällig erklärt werden kann, so muss der zweite — und nach unten 

 auch der letzte — Berührungspunkt als entschieden fehlerhaft be- 

 zeichnet werden, und alles dies fällt um so mehr in die Wagschale, weil 

 im Text die Beschreibung dieser Linie gänzlich fehlt. — Am besten 

 werde ich diesen Fehler demonstrieren können, wenn ich hier die Be- 

 schreibung dieser Linie nach Ranke wiedergebe : „ Wir messen dagegen 

 jetzt den etwas höhere Winkelwerte gebenden » Profilwinkel" , bezogen 



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