Dioptrik der Kugelflächen und des Auges. 589 



Unter den gemachten Voraussetzungen hängt die Lage des 

 Punktes G, in welchem der gebrochene Strahl die Hauptaxe 

 schneidet, lediglich von den optischen Constanten des Systems 

 («j, «2 und B), nicht aber vom Einfallspunkt (nicht von c) 

 ab; alle zwischen B und B^ parallel der Hauptaxe auf die Con- 

 vexität der Kugel einfallenden Lichtstrahlen werden in einem 

 Punkte der Hauptaxe vereinigt, in G^ dem zweiten Haupt- 

 brennpunkt, dessen Entfernung vom Scheitel BG=F2 durch 

 Gl. I gegeben ist. 



Was wir für die Ebene der Zeichnung bewiesen haben, 

 gilt für jede Ebene eines grössten Kreises der Kugel, welche 

 durch B gelegt werden kann. Alle parallel der Axe auf das 

 Kugelsegment B ^BB^ fallenden Strahlen werden im zweiten 

 Hauptbrennpunkt vereinigt. Fällt ein Strahl parallel der Haupt- 

 axe vom zweiten Medium her auf E, also auf die concave Seite 

 derselben Kugelfläche, so ist statt B zu setzen — i?, 

 statt Tbl aber n^ , 

 statt «2 endlich «^ : es folgt 



LB=F,= ~'''^^ oder 



Alle parallel der Hauptaxe zwischen B^ und B auf die 

 concave Seite des Kugelflächensegments einfallenden Strahlen 

 werden in einem Punkt der Hauptaxe vereinigt, in Z/, dem 

 ersten Hauptbrennpunkt, dessen Entfernung vom Scheitel 

 (LB = F^) durch Gl. H gegeben ist. F^ wird als erste, F^ 

 als zweite Hauptbrennweite bezeichnet. 



1) Man findet dieses Resultat auch direct 

 1) r 



1) 7-1 = ^^f, 2) r' = 5 + ^■; 



= b, 



(n^ — n^) c _ c (iij —n ,) _ 1 



^, •"¥""■ FT' n,R ~T\' 



— Rn 



Hieraus folgt Fi=- ^, so dass (da n^^ jetzt das erste Me- 



dium vertritt), wenn Lichtstrahlen auf eine concave Kugel fläche 

 fallen, R negativ zu setzen ist. 



