Dioptrik der Kugelflächen und des Auges. 591 



und zwischen B und i?, (und ebenso zwischen B nwA B^), 

 kurz alle auf das Kugelsegment ByBB.^ auffallenden Strahlen 

 werden in demselben Punkt der Hauptaxe, nämlich in P 

 Yereinigt. P ist dasBild desObjectes 0. Wird der Gang 

 der Lichtstrahlen umgekehrt, so vertauschen der einfallende 

 und der gebrochene Strahl ihre Rollen: ist auch das 

 Bild von P, wie aus Gl. Illb) ersichtlich ist. Da die Gl. III 

 linear, d. h. vom ersten Grade ist, so giebt es für ein gege- 

 benes System zu einem bestimmten Objectpunkt nur einen be- 

 stimmten Bildpunkt uud umgekehrt: und P werden deshalb 

 als zwei conjugirte Axenpunkte des gegebenen Systems 

 bezeichnet.*) 



Setzen wir OL = (/-j =/j — i^, , also /i = Ti + ^i 5 



GP= 'f2 =/2 - F2 , also f2 = <.fr, + F^: so folgt 



(Pi(Pi + TiF^ =qiF^ + Fi F^ oder 

 IIIc) <f -iq}^ = F-^Fz : die eleganteste Darstellung 

 der conjugirten Vereinigungsweiten, welche hier von 

 den respectiven Brennpunkten ab gerechnet werden; »fj positiv, 

 wenn im Sinne des Lichtstrahlen ganges vor L; cp^ positiv, 

 wenn im Sinne der Lichtstrahlen P hinter G liegt. 



Da beliebig gewählt wurde, so giebt es in jedem System 

 unendlich viele Paare conjugirter Axenpunkte. 



§3. Wahl der Vorzeichen. 



Um die Regeln der gemeinen Rechenkunst auf unsere 

 Formeln anwenden zu können, sind wir nicht blos berechtigt, 

 sondern sogar genöthigt, jeder der darin vorkommenden Grösse 

 das negative Vorzeichen zu geben, so bald sie continuirlich 

 abnehmend kleiner als Null geworden ist. 



1) Setzt man in Gl. G /, = 00 , so wird f^ die hintere Haupt- 

 brennweite, also ^- — ^ ' ; für /g = <» folgt ebenso 



-W^=: ^ p ^ : die Resultate des § 1. 



