592 ^- Hirschberg: 



a) Den Radius BM—B haben wir positiv gerechnet, wenn 

 das Kugelflächenstück dem einfallenden Licht seine convexe 

 Seite zukehrt. R nimmt ab, wenn B näher an M heranrückt 

 und wird null, wenn B mit M zusammenfällt. Rückt B noch 

 weiter, so nimmt das Kugelflächenstück die entgegengesetzte 

 Lage gegen die einfallenden Lichtstrahlen an, die Strahlen 

 fallen auf die Concavität der Kugel. Die Note auf S. 589 zeigt 

 auch direct, dass, wenn wir in diesem Fall R negativ setzen, 

 wir in üebereinstimmung mit dem Brechungsgesetz bleiben. 



b) Wenn R positiv ist, wird (nach Gl. I) F^ positiv, falls 

 n^—n^ positiv, d. h. «o^^'u oder Medium II optisch dichter als I. 

 Dann ist auch immer F^ positiv (nach Gl. II); durch Division 

 von Gl. 11 durch I erhalten wir 



d. h. Fl und F.^ müssen in jedem Fall dasselbe Vorzeichen 

 besitzen, da n^ und n^, die Brechungsexponenten, nothwendig 

 positive Zahlen sind (>1 und <3). Negativ wird F2 (d. h. 

 der zweite üauptbrennpunkt hat zur Kugelfläche die entgegen- 

 gesetzte Lage; er liegt im Medium I), 



et) wenn R negativ, (n^ — n^ positiv; 

 /3) wenn R positiv, (r^2 — n^) negativ. 



Diese beiden Fälle bedeuten dasselbe System, von zwei 

 verschiedenen Seiten betrachtet ; man kann auch sagen, F^ und 

 F^ sind negativ, wenn die concave Seite der Kugelfläche dem 

 optisch dünneren Mittel zugekehrt ist. 



Durch Subtraction der Gl. II von I folgt 



Y)F,-F,=R. 



Für positive Systeme (d. h. Systeme mit positiven Haupt- 

 brennweiten) isti^2>-^i '• dieses Resultat stimmt mit den Fest- 

 setzungen über das Vorzeichen von R. 



Setzen wir den einfallenden Strahl OJ in un geänderter 

 Richtung nach dem zweiten Medium fort, (sei OJT die Richtung 

 des einfallenden Strahles); so wird durch unser positives System 

 der Strahl durch Brechung gegen die Axe hin (in Richtung JP) 



