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§4. Abbildung von Objecten. 

 Es sei in Fig. 2 ausser noch ein anderer Punkt 0' 

 neben der Hauptaxe vorhanden, so dass 0M= O'M und OMO* 



ein kleiner Winkel (etwa Z OMO' <^ ^). 



Wir betrachten jetzt O'M als Axe des Systems. Alle von 

 0' auf B 1 B^ fallenden Strahlen besitzen so kleine Einfalls- 

 winkel, dass diese gleich ihren Sinus gesetzt werden können: 

 folglich werden alle einfallenden Strahlen (nach § 2) in einen 

 und denselben Punkt P' der Axe O'M vereinigt, so dass 

 MP'^MP. 



Liegen zwischen und 0' leuchtende Punkte auf der um 

 M mit dem Radius GM construirten Kugelfläche, so liegen ihre 

 Bildpunkte zwischen P und P' auf der Kugelfläche, welche um 

 M mit dem Radius MP constrnirt wird. Object und Bild 

 sind geometrisch ähnlich (oder perspectivisch zu 

 einander), weil alle Axen in J/ sich kreuzen. Object und 

 Bild haben die entgegengesetzte Lage zur Hauptaxe aus dem 

 nämlichen Grunde. Sehr kleine Stücke einer Kugelfläche 

 weichen von der Tangentialebene nicht merklich ab, d. h. der 

 kleine Bogen O'O in Fig. 2 kann durch die Grade O'Ol OMP, 

 und der kleine Bogen P'P durch die Grade P'Pl OMP er- 

 setzt werden. 



Von einem ebenen und zur Hauptaxe senk- 

 rechten Object O'O, dessen scheinbare Grösse (vom 

 Mittelpunkt des Systems J/ aus gesehen) sehr klein 

 ist, ^) entwirft das System ein bestimmtes ebenes und 

 zur Hauptaxe senkrechtes Bild, welches dem Object 

 ähnlich ist. 



Für ein negatives System gelten analoge Schlussfolgerungen; 

 nur liegt (Fig. 2a) für positive /j der kleine Bogen j?/?', welcher das 

 Bild von 00' darstellt, von M aus auf derselben Seite wie 

 00' und hat deshalb auch dieselbe Lage gegen die Hauptaxe 

 (vergl. § 3 zu Ende). Wird (Fig. 2) 00' mit ß^ und P'P mit -jSa 



1) -TTK^r muss im Verhältniss zu it eine kleine Zahl darstellen. 

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