Dioptrik der Kugelflächen und des Auges. 595 



bezeichnet, (das Minuszeiclien bedeutet die entgegengesetzte 

 Lage gegen die Hauptaxe), so folgt aus der wegen Gleichbeit 

 der Winkel stattfindenden Aehnlichkeit der rechtwinkligen 

 Dreiecke O'OM und P'PM 



/,-F,=,f,;/,-F,=:(f,= ^^(^3GlUU). 



Vi 



ß'^ F,+ l^ ^^9. + FiF-2 iF-2+vJF; 

 und, da ^=:^ (Gl. III c); 



"'^ ß,- Fr cp,' 



oder, wenn für cf^ und cp^ wieder aus § 3 ihre Werthe eingesetzt 

 werden, 



Die Formel Via) ist abgeleitet für positive Systeme und 



besagt, dass für positive /j, die grösser sind als F^, J^ 



negativ wird, d. h. die beiden conjugirten Bilder im Verhält- 

 niss zur Hauptaxe die entgegengesetzte Lage besitzen, und dass 



das directe Bildgrössenverhältniss —-^ abnimmt, wenn /j ab- 



P2 



nimmt, also der absolute Werth von + (/j — F^) abnimmt. 

 Für A = 2F, wird-^^ ^'^~i,^ = 1 oder ß^^-ß,; 



für /i = Fl wird — — = oder, wenn /3, endlich, ß^ = — <x>, 



d. h. für ein endliches Object im ersten Hauptbrennpunkt 

 wird das Bild unendlich gross. Das inverse Bildgrössenver- 



hältniss —3^ = ^ ^ nimmt ab mit abnehmendem /aj 



Pl -^2 



für/2 = 2i^2 wird -~= 1 oder ßi^-ß^ 



Pl 



iürf.,= Fo wird --^ = oder /9,=-oo. 



ßx 



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