Dioptrik der Kugelflächen und des Auges. 599 



4) cp^=: — F.2, q^2 = ~ ^i- V 1 - - -^2 giebt den Krümmuogs- 

 mittelpunkt M, ML = - (F^ + R) = - K, (Gl. V). <f^ = -Fi 



giebt denselben Punkt M,GM=- (F, -R) = -F,. 



Auch der Punkt M ist sich selber conjugirt, wie selbst- 

 verständlich, da die von AI ausgehenden Strahlen (Radien) 

 vollkommen lothrecht auf die Kugelflächen fallen und unge- 

 brochen in das andere Medium austreten, und umgekehrt. 



M wird der Knotenpunkt des Systemes genannt, und 

 die in M auf der Hauptaxe senkrechte Ebene die Knoten- 

 punktsebene. 



Setzen wir in VI) ^' = ~- jetzt 



Ti = -^2, SO folgt 



El = zZi ::^ ^ 



oder -^ = — . 



71 Ci B 



Dies eingesetzt in VII) -^—^ - -j giebt 



-^— ^ = -^ oder 



«2"2 "2 



als charakteristische Eigenschaft der Knoten- 

 punktsebene: die Divergenzwinkel sind gleich d. h. 

 ein nach dem Knotenpunkt zielender Strahl wird nicht ab- 

 gelenkt. 



§8. Erweiterung des Begriffs der Hauptbrennweiten. 

 Befindet sich das Object |3i= 1 im ersten Hauptbrennpunkt, 

 so ist die directe Vergrösserung ^? = ^^ = -^^ (VI) gleich null, 

 da (f,i = (§ 5). "Wird das Object j3i = 1 um —F^ auf der Axe 

 verschoben, d. h. nach dem Hauptpunkt, so ist w = + — ^ = 4- 1 



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(§ 7), da (Pi = — Fl. "Wird dasselbe Object ßi = l beliebig auf 

 der Axe verschoben, so erlangt die directe Vergrösserung 



