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u = ^ jeden beliebigen Werth zwischen +00 und -00 (§5), 



('2 



aber jeden nur ein Mal d. h. für einen bestimmten "Werth der 

 variablen cp^. Wird das Object j3i = 1 von einem beliebigen 

 Axenpunkt aus um die Strecke - i^, verschoben, so wächst 

 die directe Vergrösserungszahl v jedes Mal um die Einheit an. 



Es sei ~- = — TT = Ä, wo a eine beliebige Zahl; ferner 



T-7 = — -TT- = Ä + 1 . Gesucht wird tr 1'. 



_ F = — -■pr+ 1 - ^ E. ' , also (^2' = </^2-^5 'wodurch unsere Be- 

 hauptung erwiesen und eine allgemeinere Definition der 

 vorderen Hauptbrennweite gewonnen ist. 



Es sei für |3i = 1 das inverse Bildgrössenverhältniss, wel- 

 ches auch (nach § 5) jeden Werth zwischen + 00 und — 00 

 annehmen kann, 



-p = ^^^ = ot, wo ot eine beliebige Zahl.; ferner 



^ = —fr = a.-\- 1. Gesucht wird rpo'. 

 ßi —J"-2 



ß2 des Objectes ß^ um —F^ auf der Hauptaxe verschoben 

 (durch Verschiebung des Objectes j3]), so wächst das inverse 

 Bildgrössenverhältniss um die Einheit. 



Diese erweiterte Definition der Hauptbrennweiten giebt 

 die sicherste Methode zur empirischen Bestimmung derselben. 



II. Brechung an beliebig vielen Kugelflächen. 



§ 9. Unter der Voraussetzung, dass die sämmtlichen 

 vorkommenden Lichtstrahlen mit der Hauptaxe eines beliebigen 

 centrirten') Systemes von m Kugelflächen zwischen (m+1) 



isotropen Medien nur kleine Winkel l< 9° oder — | bilden, gel- 



]) d. h. eines solchen dessen m KrümmuDgsmittelpunkte auf der- 

 selben Geraden, der Hauptaxe, liegen. 



