Dioptrik der Kugelflächen und des Auges. 603 



Der eingeklammerte Factor rechterseits ist von endlichem 



1 n' 



Werth, da - nach der Annahme endlich, — seiner Natur nach 



endlich und zwischen den Grenzen 3 und Va eingeschlossen 

 ist; *' aber ist null: folglich wird die rechte Seite des Gl. null, 



also -7 = 0, wenn die vom ersten Hauptbrennpunkt des zu- 



sammengefassten Systems, nämlich von B ab, gerechnete Object- 

 distanz cp =0. (Wir rechnen die Objectdistanz positiv, wenn 

 ß vor B liegt und umgekehrt.) 



Da das directe Bildgrössenverhältniss oder die Vergrösse- 



rung des zusammengesetzten Systems ^ für ein Object ß = 1 



lediglich von der Objectdistanz und den Constanten der m 

 Kugelflächen abhängt (§ 9, 3), dergestalt, dass für das gegebene 

 System zu einer bestimmten Distanz des Objectes ^ = 1 nur 



eine bestimmte Vergrösserung — gehört; so kann die Gleich- 

 ung, welche den Zusammenhang zwischen -rj und cp regelt, nur 

 eine lineare sein. Die allgemeinste Form einer solchen 

 Gleichung vom ersten Grade ist bekanntlich — = C(f + C , wo 

 C und C Constanten. 



Da für qr) = auch -rr = wird, wie oben bewiesen worden, 



SO fällt C fort; es bleibt -tt=Ci^. (Selbstverständlich darf 



8 C f 



man nicht setzen ^ = — , da für cp — auch -r: =0, nicht aber 



ß (f ß 



gleich 00). 



§ 11. Die Hauptbrennweiten des zusammengesetzten 



Systems. 



Hat das Object ß=l eine bestimmte Entfernung von B, 

 folgKch 9 einen bestimmten "Werth; so bedeutet (§ 9, 3) das 

 directe Bildgrössenverhältniss des zusammengesetzten Systems 



-— eine bestimmte Zahl u. Jetzt verschieben wir (nach Top 1 er) 



