Dioptrik der Kugelflächen und des Auges. 607 



ihre Brennweiten und ihre Brennpunkte, folglich auch die 

 gegenseitigen Abstände der letzteren bekannt sein. "Wir wollen 

 für die m Brechungen an je einer Kugelfläche der Bilddistanz 

 cp und der Brennweite F für jede einzelne Kugelfläche einen 

 unteren Index 1, 2, 3 bis m beilegen, welcher die Ordnungs- 

 zahl der brechenden Kugelfläche bezeichnet, und einen oberen 

 Index ' oder ", je nachdem die betreffende Grösse sich auf das 

 erste oder zweite Medium irgend einer der m, Kugelflächen 

 bezieht. Es sind dann gegeben 



F,', F^'; F,', F" ; u. s. f. bis Fm', Fm"; 

 and ferner cZ, = ß^" B^'; 



d^ = B2" -ßs'j 



din—X — Bm — l"Bm- 



Für die einzelnen Kugelflächen gelten jetzt die folgenden 

 Relationen (I. § 5, Gl. VI.) 



^/ o TP I 





m) 



ßz F,' cp,_' 



ßm— 1 ßm — 1 if'' m 



ßrn ß' -T m' (fm" 



Multiplicirt man diese Gleichungen mit einander, in dem 

 man setzt 



. (fm = cp' 



. cpm"= (f." 



. Fm" = F' 



. Fm" = F" ■ so folgt 



pll 

 t —Ti öder 



^ /3' - \ F' ) \+cp") 



Da ß ganz beliebig, so bedeutet diese analytische JFormel 

 geometrisch, dass es ein einfaches analoges System 

 geben muss, welches genau dasselbe leistet, wie die 

 Summe der m einzelnen Kugelflächen d. h. von jedem 

 nach Lage und Grösse gegebenen Object ß dasselbe nach Lage 



«) 



Vi <f'i' V-s' • • 



ß) 



(P2"(P2"CP3" • • 



7) 



F,' F2' F," . . 



^) 



Fi"F^"F," . . 







