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und Grösse bestimmte Bild j3' liefert, wie die m Brechungen 

 der m Kugelflächen. Unsere Substitutionen a bis 6' sind er- 

 laubt, da die sämmtlichen Grössen '/ mit zwei Indices nur von 

 der ersten cp-^' und von den Constauten der einzelnen Kugel- 

 flächen abhängen. 



F.'F," 





rfj = (jT," + (jc,' oder q)^' - d^ — 



Vi 



cp. 



F^'F," _ F,-F,"cr,' 



cp.J qr/c?,-f.'F/' 



<?» -«2 (fi - a 'd -F -F •' 



Geben wir in unserer Gl. I dem +f/' dieselbe Bedeutung 

 wie im vorigen §, d, h. rechnen wir die Objectsdistanz von 

 demselben Punkte (B) wie dort; so hat auch F' hier dieselbe 

 Bedeutung wie dort. 



Die Brennweiten des substitutiven Systems müssen das 

 Product der entsprechenden Brennweiten der einzelnen Kugel- 

 flächen enthalten; es muss sein die erste Brennweite F' des 

 substitutiven Systems 



F' = F,'-F,' Fs' .... Fm' ' A 

 und die zweite Brennweite 



F "= F," Fo" Fs" .... Fm" • A; wo 

 "K einen noch zu ermittelnden Factor darstellt, der bei Aus- 

 führung der Multiplication q^i''(f2'"'Tm in den Nenner, bei 

 Ausführung der Multiplication if^'^'i" '"'^ m" in den Zähler des 

 resp. Bruches tritt (§ 20). Aber auch ohne den Factor X zu 

 kennen, können das Verhältniss F' : F" ermitteln, da diesen 

 beiden Grössen %. gemeinsam ist. 



Das zweite Medium der ersten Kugelfläche ist identisch 

 mit dem ersten Medium der zweiten Kugelfläche u. s. f. 



Also ist nach (§ 3, IV) 



F/ n, 



2 



F,"~ n 

 Fa' _Wo 



