ßlO J. Hirschberg: 



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-, = 1 oder j3 = ^' als charakteristische Eigenschaft der- 



P 



selben: Object und Bild sind gleich und gleich ge- 



n a' 

 richtet. Aus IIa folgt für dieselben Ebenen — r= — • 



Ein Object in der ersten Hauptebene hat ein Bild in der 

 zweiten Hauptebene, welches dem Object gleich und gleich 

 gerichtet ist; und umgekehrt. Ein Strahl, welcher auf die 

 erste Hauptebene einfällt in der Entfernung + a vom ersten 

 Hauptpunkt, tritt hervor aus der zweiten Hauptebene in der- 

 selben Entfernung +a vom zweiten Hauptpunkt; die Gerade, 

 welche die Durchschnittspunkte der Strahlenbahn durch die 

 beiden Hauptebenen mit einander verbindet, ist der Hauptaxe 

 parallel. In einem zusammengesetzten System stehen die bei- 

 den Hauptpunkte um die Distanz D von einander ab, bei 

 einem einfachen fallen sie in denselben Punkt, den Scheitel der 

 brechenden Fläche, zusammen. Von den Hauptpunkten des 

 zusammengesetzten Systems aus werden die Brennweiten ge- 

 rechnet, BH=F von H aus und B'H' = F' von H' aus: positiv 

 im Sinne der Lichtbewegung. Auch die Bilddistanzen (con- 

 jugirten Vereinigungsweiten) können von den Hauptpunkten 

 aus gerechnet werden, indem man setzt 



f = (p + F oder cf = f — F und 



/ = (p' + F oder (p' = f - F' : dann folgt aus III) 



^-F)(f'-F) = FF'; f=^^+F oder 



fF' f F 



'^^ f =f=F """^ ®^^°'° '^^'^ f=f:rF'' 



4) q, = -F' giebt (nach Gl. III § 12) (p' = -F. Trägt man 

 auf der Axe von B aus die Strecke B K = — F' ab und von 

 B' aus die Strecke B'K' = -F; so stellen K und K' zwei 

 conjugirte Punkte dar. Dieselben werden als Knotenpunkte 

 und die in ihnen senkrecht zur Hauptaxe errichteten Ebenen 



als Knotenpimktsebenen bezeichnet. Wird in Gl. IV (~,=~p) 



jetzt (p = — F' gesetzt, so folgt für die conjugirten Knotenpunkte 



J=Y=^ (Gl. II § 9) und (aus II» § 9) 



