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§ 15. Die Construction conjugirter Strahlen und 



Bilder 



für ein beliebiges System, dessen fundamentale Punkte bekannt 

 sind, folgt aus den in § 14 geschilderten Eigenschaften der 

 letzteren. (S. Helmholtz, physiol. Opt. 41 und Töpler, 

 Poggendorff's Annalenu.s.w.Bd. 142, S. 234 ff.) Dafünf Paare 

 fundamentaler Punkte existiren, so sind, wenn diese Paare zu 

 je zweien als gegeben betrachtet werden, zehn verschiedene 

 Constructionen ausführbar, von denen die folgenden die 

 einfachsten sind: 



1) In Fig. 3 sei ae der einfallende Strahl. Man be- 

 trachte die vier Hauptpunkte als gegeben, und mache H'e^=He 

 sowie —h'a' =:ha: so ist e'a' der gesuchte austretende Strahl. 



2) In Fig. 4 sei a ein leuchtender Punkt. Man be- 

 trachte die vier Knotenpunkte als gegeben , errichte im Halbi- 

 rungspunkte von KK' ein Loth, und ziehe die Gerade ak^ 

 welche das Loth in m schneidet; verbinde m mit k' und ziehe 

 von ^' zu aK eine Parallele: wo diese mk schneidet, liegt der 

 gesuchte Bildpunkt a', 



Fig. 5 giebt nach Töpler die zehn fundamentalen Punkte 

 für das menschliche Auge. 



§ 16. Substitution eines zusammengesetzten Systems 

 durch ein einfaches. 



Für jedes zusammengesetzte System wie für das einfache 

 (sc. die einzelne Kugelfläche) gelten die folgenden Relationen 



lI)(p'(p" = F'F" oder - + £^ = 1. 

 III) l. = -!£^=-£l 



^ ß" F' (p"- 



Denken wir uns das einfache und ein zusammengesetztes 

 System, für welche n', n" sowie F' und F" identisch sind, so 

 besteht der unterschied, dass bei dem ersteren die beiden 

 Hauptpunkte in den Scheitel zusammenfallen, bei dem letzteren 



