614 J. Hirschberg: 



Hauptpunkte;^) deshalb ist auch gegeben d^B^" B.^' d. h. die 

 Distanz zwischen dem zweiten Brennpunkt des ersten und dem 

 ersten Brennpunkt des zweiten Theilsystems. Positiv ist dy 

 wenn in Richtung der einfallenden Lichtstrahlen B^' hinter B^'^ 

 liegt. Das letzte Medium des ersten Theilsystems ist noth- 

 wendig identisch mit dem ersten Medium des zweiten Theil- 

 systems und nothwendig ist für jede Lage des Objectes jS^ 

 3) d=(pi" + (p2' oder gp,' = c?- (f ,", 

 Ist d = cpi", so wird (/i,' = 0, 



d>cp,'', so wird r/^,' positiv, 

 d<(fi", so wird qoj' negativ. 

 Sind die Constanten der beiden Theilsysteme (F^' F^" 

 Fo,' FJ') gegeben und das Object nach Lage und Grösse be- 

 stimmt, d. h. |3i und c/ / bestimmt, so ist durch die Doppel- 

 gleichungen 1 und 2 und durch die Relation 3 jedes Mal das 

 definitive Bild nach Lage und Grösse eindeutig bestimmt d. h. 

 (f^" und jSj gefunden, folglich muss ein combinirtes System 

 existiren, welches dasselbe leistet, als die beiden Einzelsysteme 

 zusammen genommen. 



§ 18. Die charakteristischen Punkte des combinirten 



Systems. 



A) Setzt man (in Gl. I, § 17) (^j' =4- oo , so giebt der durch 

 (fz" charakterisirte Axenpunkt nothwendig den zweiten Haupt- 

 brennpunkt des combinirten Systems durch seinen Ab- 

 stand von dem gegebenen zweiten Brennpunkt des zweiten 

 Theilsystems; (/j'=+oo giebt cpi"-0, also (nach 3, § 17) f^'-d/ 

 folglich nach 2, § 16) 



I y»"= ' y = ß"B," 



B) Setzt man (in 2, §17) f/2"=+oo, so giebt nothwendig 

 der durch (p^' bestimmte Axenpunkt den ersten Hauptbrenn- 

 punkt des combinirten Systems durch seinen Abstand 



I) Sind statt der Hauptpunkte der Theilsysteme ihre Knoten- 

 punkte gegeben, so kann man entweder für diese eine durchaus ana- 

 loge Rechnung durchführen oder aus den Brenn- und Knotenpunkte« 

 die Hauptpunkte construiren. (§ 14.) 



