Dioptrik der Kugelflächea und des Auges. jßl5 



-von dem gegebenen ersten Brennpunkt des ersten Theil- 

 systems. ^g^^ + oo giebtgp2'=0, also (nach 3, § 17) cp^" = d, 

 folglich (nach II, § 16) 



F 'F." 



C) Durch Multiplication der Doppelgleichungen 1, 2 § 17 

 anit einander erhält man 



^^ß,-F,'F/^ 



P3 (Pl <P2 



In diesen Gleichungen muss nothwendig, wenn ßi=^3 ge- 

 setzt wird, (pi den ersten Hauptpunkt des combinirten 

 Systems bestimmen durch seinen Abstand von dem gegebeneu 

 ersten Brennpunkt des ersten Theilsystems; und ebenso (p^" 

 -den zweiten Hauptpunkt des combinirten Systems 

 bestimmen durch seinen Abstand von dem gegebenen zweiten 

 Brennpunkt des zweiten Theilsystems. 



Somit folgt aus 1, C): 



l = |^J^oder, da(p,'=rf-r/>,"=d-:^i^ (§17; §11,11), 



\,F,'^,.,^^:^--l^,.x.o 



F 'FJa-F.'F " 



Ebenso folgt aus 2 , C) : 



F."F " F 'F " 



1 = ^^77^ Oder, da cp,"=d-cp^' = d-^-^ (§ 17 ; § 11, II). 



IV) yj" = 1 = ^"5," • 



ein Resultat, das man (mit Rücksicht auf die Gl. 1, 2, C un- 

 seres §) auch durch cyclische Vertauschung der Indices aus 

 in erhalten konnte. 



D) Durch Subtraction der Gl. IE von IL folgt B'B^'- 



E'B^' = B'II' = F' d. h. die erste Hauptbrennweite des zu- 

 sammengesetzten Systems; und ebenso, durch Subtraction dei 



