Dioptrik der Kugelflächen und des Auges. 619 



-ßi' bedeutet den ersten Brennpunkt, Hi den ersten Haupt- 

 punkt, F-^' die erste Brennweite des ersten Systems u. s. f. 



Gegeben sind selbstverständlich auch die intermediären 

 Distanzen : 



a) B,"B,- = d, 



b) B," B^' = d, 



c) B^" BJ = di u. s. f. 



Wir combiniren System 1 und 2 zu einem neuen System 

 Ay für dessen Constanten wir ohne unteren Index schreiben, 

 also B', B"; F', F"; H\ H". Wir combiniren darauf System 

 Ij 2 und 3 zu einem neuen System B, dessen Constanten wir 

 mit ^', B"', W, H^; F\ F^ bezeichnen. 



Wir combiniren System 1,2,3 und 4 zu einem neuen 

 System C, dessen Constanten wir mit B^, B^; IT, H^; F, F^ 

 bezeichnen u. s. f. 



Um die Formeln des § 18 direct anwenden zu können, 

 berechnen wir aus den Brennweiten und Abständen der gege- 

 benen Systeme (sc. aus der Grösse F mit 2 Indices und den 

 Grössen d mit einem Index) die Abstände 



WB^ = d^ 

 B"Bj^d^ u. s. f. 

 a) Nach § 18 gilt für die Combination der beiden ersten 

 Systeme 1 und 2 zu dem System A. 



I) B' B,' = ^~, 



dl 

 F,'Fi" + F,'F,_' 



III) E' Bi- = 



IV) Wb^' = ^ * 



d, 



V) F'= B'B^'-H'Bi'= "^^^' =^i' ^j'- 3^- 



_]P iip u _< 



VI) F'=B"B^'-H"B^"^ ' ' -F^"F^"' . 



b) Um die Systeme 1, 2 und 3 zu dem einen System B 

 zu combiniren, fügen wir nach den Formeln sub a) zu dem 

 System A (sc. 1, 2) das System 3, indem wir berücksichtigen, dass 



