Neuere Beifräp^e zur Reform fier Kraiüolngio. 3([7 



Da die wahrsclieiiiliclie Abwoicluiiij^ sich auf die VaiiatioiH;ii dei' 

 Differenzen der Wertgrössen bezieht, so muss dieselbe mit diesen in 

 Verbindung stehen. Auf die mathematische Ausai'beitung dieses Problems 

 kann ich liier nicht weiter eingehen ^), und da es sich hier mir um die 

 Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung handfdn kann, so wird es 

 genügen, wenn ich die zwei Formeln der Berechnung der ivahr.schehi- 

 Uchen Aiiweichunrj („wahischeinlicher Fehler" in der Mathematik, 



„Oscillationsindex" nach Stioda) hier antühre: 1. r^-- 00-153 ,. und 



I / 10'^ 



2. ;•!=: 0*6745 l/-— Wie wir bemerken können, ist die wahr- 



scheinliche Abweichung (r) nichts anderes, als ein präcisierter Oscil- 

 lationsexponent (siehe die erste Formel). 



Die praktische Ausführung der Berechnung der wahrscheinlichen 

 Abweichung einer Variationsreihe ist höchst einfach; denn laut der 

 ersten Formel muss man nichts anderes thun, als die arithmetische 



Mittelzahl der Differenzen bestimmen (-^^1 und diesellie constant mit 



&) 



0*8453 multiplicieren, oder nach der zweiten Formel muss die Quadrat- 

 wurzel des Quotienten aus der Summe der Quadrate der Differenzen 

 geteilt durch die um 1 verminderte xA.nzahl der Glieder mit 0"6745 

 multipliciert werden. Um den ganzen weiteren Gang der Analyse der 

 Variationsreihen leichter verständlich zu machen, werde ich hier die 

 Zahlenreihen c, d, e zum Beispiel der Erörterung wählen. 



Die systematische Untersuchung der einfachen Varialionsreihen. 



Bisher haben wir das bekannte und allgemein ül)liche Verfahren 

 bei Zahlenreihen, nämlich: die Bestimmung der arithmetischen Mittelzahl 



ijrf) und des Oscillationsexponenten ("vH besprochen, nun werden 



^) Tn Bezug auf die Wahrsclieiulichkeitsrecluiuiig' und ihrer Auwendung möge 

 der hierfür sich interessiei'eiide Kraniolog folgende AVerke studieren: 1. Dr. A. Meyer, 

 „Vorlesungen über die Wahrscheinlichkeitsrechnung etc."' Leipzig 1S79. "2. Ferrerò 

 Hannibal, „Esposizione del metodo dei minimi quadrati"'. Firenze 1876. 3. A^'. Chau- 

 venet, „A Manual of spherical and practical Astronomy. 11. Vol. Philadelphia 1S76. 



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