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und weil in Bezug auf diese centrale Wertgrösse man im voraus nicht 

 wissen kann, in wiefern ihr die Wertgrösse der „arithmetischen Mittel- 

 zahl" entspricht, so musste zunächst eine solche Verhältniszahl gefunden 

 werden, welche uns wenigstens im groben hierüber Aufschluss giebt — 

 und dies war der Oscillationsexponent. Durch die Wertgrösse des Oe 

 kann man, wie ich bereits erwähnte, im allgemeinen sofort erfahren, 

 ob die einzelnen Wertgrössen der Glieder von der arithmetischen Mittel- 

 zahl eine grössere oder kleinere Regelmässigkeit der Verschiedenheit 

 (Diiferenz) aufweisen; was am einfachsten bei solchen Variationsreilien 

 zu erkennen ist, wo zufällig sowohl die Anzahl der Glieder wie auch 

 die arithmetische Mittelzahl eine gemeinschaftliche ist (wie z. B. bei 

 c, d, e sind: iV=ll und M =20 gemeinschaftlich). Vergleichen wü- 

 diese Reihen mit einander, so sehen wir: dass in dem Verhältnis, wie 

 die einzelnen Wertgrössen mehr symmetrisch um die arithmetische 

 Mittelzahl gruppiert sind, auch der Oe eine geringere Wertgrösse auf- 

 weist (bei Reihe h und c) und umgekehrt: je asymmetrischer die An- 

 ordnung der einzelnen Wertgrössen der Reihe ist, um so grösser auch 

 der Oe werden muss (bei d und e). 



3. Da der Oscillationsexponent aber auch nur eine arithmetische 

 Mittelzahl (der Differenzen der Wertgrössen der Glieder) darstellt, so 

 musste auch dieser präcisiert werden, und dies geschah durch die 

 Präcisionszahl 0-8453 nach der ersten ï'ormel = ì'\ (zunächst abgeleitet 



^ . . 



von der Formel: vz= — 7=^^, r=:: 5-8453 1?) oder durch die Präcisions- 



zahl 0-6745 nach der zweiten Formel r^ (abgeleitet von der Formel 

 r = £ • çy2 = 6745 t). Indem man also den Oscillationsexponenten 



l-^j mit 0*8453 oder die Quadratwurzel von der Summe der Quadrate 



der Differenzen geteilt durch die um eine Einheit verminderte Anzahl 



der Glieder \v -^ 1 mit der Präcisionszahl: 0.6745 multipliciert, 



bekommt man eine solche Wertgrösse der Differenzen der Wertgrössen 

 der Glieder, welche eine centrale Stellung unter diesen Differenzen ein- 

 nimmt; da dieselbe von den übrigen Differenzen mit derselben Wahr- 

 scheinlichkeit an Wertgrösse ebenso überflügelt wird, als sie nicht 



